如何用matlab求解定態(tài)薛定諤方程？摘要：本文簡單對(duì)薛定諤方程的提出及發(fā)展做了兩個(gè)很簡單介紹。后再，以在一維空間運(yùn)動(dòng)的粒子組成的諧振子的體系為例，具體點(diǎn)詳細(xì)介紹了矩陣法求解答薛定諤方程的過程及公式推

如何用matlab求解定態(tài)薛定諤方程？

摘要：本文簡單對(duì)薛定諤方程的提出及發(fā)展做了兩個(gè)很簡單介紹。

后再，以在一維空間運(yùn)動(dòng)的粒子組成的諧振子的體系為例，具體點(diǎn)詳細(xì)介紹了矩陣法求解答薛定諤方程的過程及公式推導(dǎo)。后來，是從MATLAB編程仿真實(shí)現(xiàn)程序了求解結(jié)果。關(guān)鍵詞：定態(tài)薛定諤方程求大神解答矩陣法MATLAB仿真薛定諤方程簡介1.1背景資料薛定諤方程是由奧地利物理學(xué)家薛定諤做出的量子力學(xué)中的一個(gè)基本上方程，是將物質(zhì)波的概念和波動(dòng)方程相結(jié)合確立的二階偏微分方程，可詳細(xì)解釋微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，每個(gè)微觀系統(tǒng)都有一個(gè)或則的薛定諤方程式，通過解方程可能得到波函數(shù)的具體一點(diǎn)形式包括對(duì)應(yīng)的能量，最終達(dá)到打聽一下微觀系統(tǒng)的性質(zhì)。其僅適用規(guī)定于速度不太大的非相對(duì)論粒子，其中也是沒有中有麻煩問下粒子自旋的描述。當(dāng)計(jì)及相對(duì)論效應(yīng)時(shí)，薛定諤方程由相對(duì)論量子力學(xué)方程所逐漸，其中恐怕包含了粒子的自旋。薛定諤方程成立于1926年。它是三個(gè)非相對(duì)論的波動(dòng)方程。它反映了具體描述微觀粒子的狀態(tài)隨時(shí)間變化的規(guī)律，它在量子力學(xué)中的地位應(yīng)該是牛頓定律相對(duì)于經(jīng)典力學(xué)差不多，是量子力學(xué)的基本上假設(shè)之一。設(shè)請看微觀粒子狀態(tài)的波函數(shù)為Ψ（r，t），質(zhì)量為m的微觀粒子在勢場V（r，t）中運(yùn)動(dòng)的薛定諤方程為在決策變量初始條件和邊界條件以及波函數(shù)所柯西-黎曼方程的單值、最多、連續(xù)的條件下，可解出波函數(shù)Ψ（r，t）。由此可計(jì)算粒子的分布概率和任何可能會(huì)實(shí)驗(yàn)的平均值（期望值）。當(dāng)勢函數(shù)V不感情依賴于時(shí)間t時(shí)，粒子具高確定的能量，粒子的狀態(tài)稱做定態(tài)。定態(tài)時(shí)的波函數(shù)可改寫成式中Ψ（r）稱作定態(tài)波函數(shù)，滿足的條件定態(tài)薛定諤方程，這一方程在數(shù)學(xué)上稱為本征方程，式中E為本征值，是定態(tài)能量，Ψ（r）又一般稱屬于本征值E的本征函數(shù)。量子力學(xué)中求解粒子問題常歸結(jié)到為解薛定諤方程或定態(tài)薛定諤方程。薛定諤方程揭示出了微觀物理世界物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，被應(yīng)用廣泛地主要是用于原子物理、核物理和固體物理，是對(duì)原子、分子、核、固體等一系列問題中求大神解答的結(jié)果都與實(shí)際中符合得很不錯(cuò)。定態(tài)薛定諤方程直角坐標(biāo)系形式定態(tài)薛定諤方程球坐標(biāo)系形式1.2定態(tài)薛定諤方程條件V（r,t）V(r)，與t沒什么關(guān)系。用分離變量法,令Ψφ(r)f(t)，聯(lián)立解薛定諤方程，得兩個(gè)方程：此稱定態(tài)薛定諤方程整個(gè)定態(tài)波函數(shù)形式：特點(diǎn)：波函數(shù)由空間部分函數(shù)與時(shí)間部分函數(shù)相除；B．時(shí)間部分函數(shù)是考慮的。定態(tài)波函數(shù)幾率密度W與t完全沒有關(guān)系，幾率分布特點(diǎn)不隨時(shí)間而變，并且稱做定態(tài)。1.3本征方程、本征函數(shù)與本征值算符：本征方程：λ：本征值，有多個(gè)，甚至連無窮盡多個(gè)ψλ：本征值為λ的本征函數(shù)，也有多個(gè)，甚至還無邊多個(gè)，有時(shí)侯一個(gè)本征值不對(duì)應(yīng)多個(gè)相同的本征函數(shù)，這被稱簡并。若一個(gè)本征值對(duì)應(yīng)的差別本征函數(shù)數(shù)目為N，則稱N重簡并。1.4定態(tài)情況下的薛定諤方程就像解1、定態(tài)薛定諤方程或不含時(shí)的薛定諤方程是能量本征方程，E就稱為體系的能量本征值，而你所選的解被稱能量的本征函數(shù)。2、當(dāng)不顯含時(shí)時(shí)想，體系的能量是收恒量，和用分離變量。3、解定態(tài)薛定諤方程，關(guān)鍵是請寫出哈密頓量算符。2.憑借矩陣法求解釋薛定諤方程以在一維空間運(yùn)動(dòng)的粒子近似的諧振子的體系為例。該粒子的勢能是，是諧振子的角頻率，因此濾波子的哈密頓量為。當(dāng)時(shí)，諧振子的勢能轉(zhuǎn)換成常數(shù)，因此，粒子沒法在太遠(yuǎn)的空間上運(yùn)動(dòng)，另外能量值譜是分置的。下面按結(jié)構(gòu)矩陣的方法，考慮諧振子的能量合為一值。從運(yùn)動(dòng)方程向東出發(fā)（1）而勢能這樣的話又聯(lián)立解上式（1）得即（2）在矩陣形式下，該方程也可以寫為含時(shí)坐標(biāo)矩陣元（3）對(duì)它復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，我們能夠得到x3上式后，有（4）其中（5）所以我，之外當(dāng)或外，所有的坐標(biāo)矩陣元都等于零零當(dāng)時(shí)，由（5）式有即同理可知，因此，僅有變化時(shí)，才能我得到頻率即所以我不為零的坐標(biāo)矩陣元為依據(jù)定義[12-14]是對(duì)未知的波函數(shù)，應(yīng)為實(shí)數(shù)，所有的矩陣元也為實(shí)數(shù)，由厄密算符的性質(zhì)得就是為了計(jì)算坐標(biāo)的矩陣元，由對(duì)易關(guān)系又x2上式易得寫為矩陣形式，有據(jù)矩陣的乘法規(guī)則，有又，則有由前面的分析知，只有一時(shí)，才存在地矩陣元，x3上式，從該方程我們是可以得出的結(jié)論矩陣元不為零，但是當(dāng)時(shí)，矩陣元?jiǎng)t即又依次類推，得出的結(jié)論最后，我們換取坐標(biāo)矩陣元不為零的表達(dá)式又諧波子的能量可以用來表示，且，算出該能量得其中，這對(duì)全部的1異或，只有當(dāng)參數(shù)時(shí)坐標(biāo)矩陣元不為零，而換取此即并且，諧振子的能級(jí)還以為間隔，最少能級(jí)是MATLAB仿真設(shè)計(jì)結(jié)果線性磁路子的前六個(gè)本征函數(shù)上圖為線性諧振子的前六個(gè)本征函數(shù)，圖中縱軸橫線意思是具有是一樣的能量的很經(jīng)典線性諧振子的振動(dòng)范圍。太遠(yuǎn)方勢阱前六個(gè)本征函數(shù)上圖為不大方勢阱的前六個(gè)本征函數(shù)，圖中縱軸橫線意思是具有同一能量的比較經(jīng)典線性諧振子的振動(dòng)范圍。

matlab中怎么看公式是不是錯(cuò)誤？

、matlab程序中從網(wǎng)上下載的函數(shù)(是可以先用lookwhile加關(guān)鍵詞搜索)，再用edit也可以open命令是可以可以打開。

edit函數(shù)名

open函數(shù)名

2、用戶自己c語言設(shè)計(jì)的函數(shù)

在函數(shù)上先添加斷點(diǎn)，用F12這個(gè)可以探測查找。

覺得用處不大點(diǎn)個(gè)在看吧