C語(yǔ)言，二分法查找次數(shù)公式怎么推導(dǎo)？二進(jìn)制搜索對(duì)于具有n個(gè)元素的有序數(shù)組，可以通過繪制二叉決策樹來(lái)分析要分析的比較數(shù)。二叉決策樹的高度為[log2（n）]1級(jí)，這是二叉搜索的最大比較次數(shù)。例如，如果n

C語(yǔ)言，二分法查找次數(shù)公式怎么推導(dǎo)？

二進(jìn)制搜索對(duì)于具有n個(gè)元素的有序數(shù)組，可以通過繪制二叉決策樹來(lái)分析要分析的比較數(shù)。二叉決策樹的高度為[log2（n）]1級(jí)，這是二叉搜索的最大比較次數(shù)。例如，如果n=1000，則最大比較次數(shù)為[log2（1000）]1=9，1=10。如果要計(jì)算平均比較次數(shù)，則需要分析二叉決策樹中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)。第一級(jí)比較一次，第二級(jí)比較兩次，第三級(jí)比較三次，以此類推，將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的比較次數(shù)相加，然后節(jié)點(diǎn)數(shù)（元素?cái)?shù)）就是平均比較次數(shù)。這里，假設(shè)搜索是在等概率條件下進(jìn)行的。例如：有一個(gè)由九個(gè)元素組成的有序數(shù)組，每個(gè)元素用1，2，3。。。8, 9. 然后二叉決策樹如下：如圖所示，如果要查找的元素位于第五個(gè)位置，則只需進(jìn)行一次比較即可找到它。如果找到第九個(gè)元素，就需要四個(gè)比較。該算法分別比較第五、第七、第八和第九個(gè)元素。因此，平均比較次數(shù)如下：你能理解這個(gè)分析嗎？希望能對(duì)你有所幫助。