如何用openCV進(jìn)行坐標(biāo)變換？這個(gè)問題可以通過坐標(biāo)映射來解決。但我認(rèn)為您的描述是在沒有額外數(shù)據(jù)的情況下進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這有點(diǎn)困難。一般的轉(zhuǎn)換是找到屏幕坐標(biāo)和屏幕坐標(biāo)已知的至少四個(gè)點(diǎn)，然后根據(jù)這至少四個(gè)點(diǎn)計(jì)

如何用openCV進(jìn)行坐標(biāo)變換？

這個(gè)問題可以通過坐標(biāo)映射來解決。但我認(rèn)為您的描述是在沒有額外數(shù)據(jù)的情況下進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這有點(diǎn)困難。一般的轉(zhuǎn)換是找到屏幕坐標(biāo)和屏幕坐標(biāo)已知的至少四個(gè)點(diǎn)，然后根據(jù)這至少四個(gè)點(diǎn)計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)，然后利用轉(zhuǎn)換參數(shù)將屏幕坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成屏幕坐標(biāo)。另外，這種變換不需要縮放，它只是一種簡(jiǎn)單的仿射變換。

什么是仿射變換？

在有限維的情況下，每個(gè)仿射變換可以由矩陣a和向量B給出，可以寫成a和附加列B。

仿射變換對(duì)應(yīng)于矩陣和向量的乘積，而仿射變換的合成對(duì)應(yīng)于普通的矩陣乘法。只要在矩陣的底部增加一行，所有的行都是0，除了最右邊的行是1，列向量的底部增加了1。仿射變換類描述了二維仿射變換的函數(shù)流程圖變換，它是從二維坐標(biāo)到二維坐標(biāo)的線性變換，并保持二維圖形的“直線性”和“平行性”常用的仿射變換：旋轉(zhuǎn)，傾斜、平移、縮放和等位，實(shí)際上是指保持二維圖形、平行線或平行線之間的相對(duì)位置關(guān)系不變，而點(diǎn)在直線上的位置順序不變。此外，還應(yīng)特別注意向量之間的角度可能會(huì)發(fā)生變化。）仿射變換可以通過結(jié)合一系列原子變換來實(shí)現(xiàn)，包括平移、縮放、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)和剪切。

拋物線可以仿射成其他的常規(guī)簡(jiǎn)單圖形么？

如何證明仿射變換使兩個(gè)封閉圖形的面積比不變？最好用矩陣和向量叉乘證明？

我將用文字來描述它。如果沒有人回答，我會(huì)給你一個(gè)大概的想法。仿射變換是繼平移之后的線性變換。平移變換是指矢量與每個(gè)基準(zhǔn)軸之間的角度保持不變，矢量的形狀保持不變，位置改變。尺度變換包括尺度變換和拉伸變換。前者不改變矢量與坐標(biāo)軸的夾角，后者則改變。因此，非零矢量α可以變換成與拉伸變換后的原始矢量起點(diǎn)相同的任意非零矢量，記為β。然后，對(duì)β進(jìn)行平移變換，使其位于空間中的任意位置，并將平移到新位置的向量記錄為γ。因?yàn)橐陨蟽蓚€(gè)步驟都是滿秩變換，所以是一對(duì)一變換。因此，任何給定的目標(biāo)向量都可以通過對(duì)已知的非零向量進(jìn)行上述兩個(gè)固定的變換步驟得到。這兩個(gè)步驟的有序組合就是仿射變換。