如何較好的解決集合覆蓋問(wèn)題？覆蓋，當(dāng)然是覆蓋，這意味著集合包含在這些開(kāi)集的并集中。它不是這些開(kāi)集的并集。---------------------那么，對(duì)于子覆蓋（-1,1），（0,2），（1.5,3

如何較好的解決集合覆蓋問(wèn)題？

覆蓋，當(dāng)然是覆蓋，這意味著集合包含在這些開(kāi)集的并集中。它不是這些開(kāi)集的并集。---------------------那么，對(duì)于子覆蓋（-1,1），（0,2），（1.5,3）（1,2）和[1,2]，它們不都滿(mǎn)足定義嗎？為什么一定要關(guān)門(mén)？緊集的定義是任何開(kāi)覆蓋都有有限個(gè)子覆蓋。這是特別報(bào)道，當(dāng)然不是。只有滿(mǎn)足所有打開(kāi)的蓋子。

“哥德堡七橋問(wèn)題”和“旅行商問(wèn)題”有什么異同？

科尼斯堡七橋問(wèn)題是18世紀(jì)著名的經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題之一。如果說(shuō)七橋在今天很流行的話(huà)，那么每天步行過(guò)橋已經(jīng)成為當(dāng)?shù)厝朔浅Ａ餍泻陀腥さ南卜绞健５谙喈?dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間里，沒(méi)有人能解決這個(gè)問(wèn)題。

29歲的尤拉發(fā)表了論文《科尼斯伯格的七座橋》，成功地解決了這個(gè)問(wèn)題，開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支——圖論。

Euler巧妙地將過(guò)橋問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上圖中的一筆畫(huà)問(wèn)題，很快他判斷不可能一次不重復(fù)地穿過(guò)科尼斯堡的七座橋。也就是說(shuō)，多年來(lái)，無(wú)數(shù)人試圖發(fā)現(xiàn)的不重復(fù)路線(xiàn)根本不存在。

一個(gè)被稱(chēng)為最傷腦筋、困擾無(wú)數(shù)人的問(wèn)題，其實(shí)是最簡(jiǎn)單的答案。

本文對(duì)七橋問(wèn)題進(jìn)行了歐拉抽象，得到了歐拉循環(huán)關(guān)系：

要使一個(gè)圖成為一個(gè)筆劃，必須滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：1。必須連接圖形。2圖中“奇點(diǎn)”的數(shù)目是0或2。（如果連到一個(gè)點(diǎn)上的數(shù)字是奇數(shù)，就叫做奇點(diǎn)）

簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)，歐拉就是天才，把一道著名的經(jīng)典數(shù)學(xué)題簡(jiǎn)化成小學(xué)生的習(xí)題，寫(xiě)進(jìn)小學(xué)課本，這就叫“七橋題”。

七橋問(wèn)題是圖論中的第一個(gè)問(wèn)題，但圖論中最著名、最富有成果的問(wèn)題是四色問(wèn)題：“我們能不能只用四種顏色給所有的地圖著色，使任何兩個(gè)相鄰的區(qū)域都有不同的顏色？”四色問(wèn)題異常困難。到目前為止，100多年過(guò)去了，它只能通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)驗(yàn)證。

四色定理是第一個(gè)被計(jì)算機(jī)驗(yàn)證的著名數(shù)學(xué)定理。

從小學(xué)生習(xí)題的引入到四色難題的解決，圖論得到了迅速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，甚至成為計(jì)算機(jī)科學(xué)中最重要、最有趣的領(lǐng)域之一。

歐拉被公認(rèn)為圖論的奠基人。

特別罕見(jiàn)的是，在1735年，即七橋問(wèn)題解決的前一年，歐拉發(fā)了幾乎致命的高燒。在接下來(lái)的三年里，他的右眼幾乎失明。弗雷德里克稱(chēng)他為“獨(dú)眼巨人”。

成為“獨(dú)眼巨人”后，歐拉仍然是最勤奮的天才。