遞歸公式的推導(dǎo) 通項公式和遞推公式有啥區(qū)別嗎?
通項公式和遞推公式有啥區(qū)別嗎?通用術(shù)語公式是將術(shù)語的個數(shù)直接代入可得到術(shù)語值的公式中的公式。例如,an=n,無論n取什么值,都可以直接得到an的值。遞推公式是指第n項即一般項與其前項或后項或序列前n項
通項公式和遞推公式有啥區(qū)別嗎?
通用術(shù)語公式是將術(shù)語的個數(shù)直接代入可得到術(shù)語值的公式中的公式。例如,an=n,無論n取什么值,都可以直接得到an的值。
遞推公式是指第n項即一般項與其前項或后項或序列前n項之和有一定關(guān)系,且n被代入后不能直接求出的公式。例如,F(xiàn)ibonacci序列:an=a(n-1)a(n-2)(n>2)
不能直接得到an的值,但它可以通過遞歸得到an的值。這與軟件中的遞歸程序具有相同的含義。
數(shù)列的通項公式與遞推公式有什么區(qū)別?
這個問題太籠統(tǒng)了。一般來說,遞推公式能較好地反映序列的本質(zhì)。遞歸公式和初始條件可以確定一個序列。雖然一般項公式an=f(n)可以直接揭示序列項an與項數(shù)n之間的關(guān)系,但一般來說,并不是每個序列都可以用遞推法求解。對于常系數(shù)線性遞歸序列,特征值法可以用來求解廣義項,但在其它情況下,求解廣義項是困難的,甚至是不可能的。例如,算術(shù)序列a(n1)=and d和比例序列B(n1)=qbn是線性遞歸的,通式是眾所周知的。
遞推公式?
如果序列{an}的第n項與其前一項或多項之間的關(guān)系可以用方程表示,則此公式稱為序列的遞推公式。
遞推公式:
如果序列的第n項與序列的一個或多個其他項之間存在對應(yīng)關(guān)系,則此關(guān)系稱為序列的遞推公式。例如,斐波那契數(shù)列的遞推公式是an=a(n-1)a(n-2)
算術(shù)數(shù)列的遞推公式是an=D(n-1)a(D是公差a的第一項)
算術(shù)數(shù)列的遞推公式是BN=q(n-1)*B(q是公比值B的第一項)
從遞推中寫入數(shù)列的方法公式:
1根據(jù)遞推公式寫出序列的前幾項,然后依次代入計算中
2。如果你知道最后一項,通常把給定的公式整理成用下一項來表示前一項的形式。