全體超越數的基數是c 如何證明全體有理數組成的集合是可數集？
如何證明全體有理數組成的集合是可數集？首先，由于定值函數的值可以取任意實數，所以它的基數不小于C；另一方面，從a到B的任意連續(xù)函數決定了所有有理數的值，并且有理數是可數的，所以可以得到實數序列。另一方
如何證明全體有理數組成的集合是可數集？
首先，由于定值函數的值可以取任意實數，所以它的基數不小于C；另一方面，從a到B的任意連續(xù)函數決定了所有有理數的值，并且有理數是可數的，所以可以得到實數序列。另一方面，由于實數序列是連續(xù)的，所以實數序列也決定函數，所以它的基數不大于所有實數序列的基數C?？傊?，從a到B的所有連續(xù)函數的基數都是C