高等數(shù)學(xué)中連通與非連通的概念？前一種定義是，如果一個區(qū)域不能被兩個不相交的開集覆蓋，則該區(qū)域是連通的，并且這兩個開集與原始集的交集不是空的。后一種定義是，集合中的任意兩點都可以做一條曲線來連接它們，所

高等數(shù)學(xué)中連通與非連通的概念？

前一種定義是，如果一個區(qū)域不能被兩個不相交的開集覆蓋，則該區(qū)域是連通的，并且這兩個開集與原始集的交集不是空的。

后一種定義是，集合中的任意兩點都可以做一條曲線來連接它們，所謂的曲線是從[0,1]到集合的連續(xù)映射。也就是說，對于任意兩點，都有一個從[0,1]到集合的連續(xù)映射，使得0和1分別映射到這兩點上。

似乎線連接是必須連接的。

在某些條件下，這兩種連接是等價的。

也有一些情況是不等價的。例如，平面上的sin（1/x）集和上原點是連通的，但不是完全連通的。

1）該圖是強連通的嗎？

給定一個圖G=]VO，VL分別稱為該路徑的起點和終點。t中的邊數(shù)稱為t的長度。當(dāng)V0=VL時，路徑稱為循環(huán)。在無向圖G中，如果頂點VI和VJ之間有一條路，則VI和VJ是連通的。VI與自身相連。設(shè)d為有向圖。如果通過省略D中邊的方向而得到的無向圖是連通圖，則D稱為弱連通或連通。如果D中任意兩個頂點中至少有一個可以到達另一個頂點，則D稱為單向連通圖。如果D的任意兩個頂點是相互可達的，則D稱為強連通圖。從上面的定義中，我們可以很容易地知道有向圖的強連通圖必須是一個圈，否則它就不能互相連通。無向圖的連通圖不是環(huán)，但有環(huán)的無向圖必須連通。連通分量是指無向圖中的極連通子圖。有向圖中的最大強連通子圖稱為有向圖的強連通分量。所以我們只需要對給定的圖進行分解。