網(wǎng)友解答: 線性代數(shù)學(xué)習(xí)思路線性代數(shù)課程的思路很清晰，如果理解了課程解決問題的思路，學(xué)習(xí)起來就容易了。線性代數(shù)來源于解線性方程組，首先想到的是解的公式，就引入了行列式，克萊姆法則。進(jìn)而引

線性代數(shù)學(xué)習(xí)思路

線性代數(shù)課程的思路很清晰，如果理解了課程解決問題的思路，學(xué)習(xí)起來就容易了。

線性代數(shù)來源于解線性方程組，首先想到的是解的公式，就引入了行列式，克萊姆法則。進(jìn)而引入行列式的計(jì)算方法，為了減少計(jì)算量，引入行列式性質(zhì)。

用克萊姆法則解方程組，最大的問題是1計(jì)算量太大，2當(dāng)解不穩(wěn)定時(shí)（計(jì)算誤差影響）此方法失效，3當(dāng)解不唯一時(shí)此方法失效。由此引入向量、矩陣概念，目的是為了對(duì)方程組進(jìn)行等價(jià)變換。引入矩陣初等變換，矩陣乘法，矩陣的逆，由此得到初等變換不變量，矩陣的秩。

由向量、矩陣初等變換，齊次方程組等概念引入線性空間概念。由此得到方程組解的結(jié)構(gòu)。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，還引入分塊矩陣，子空間概念。

到此似乎問題都解決了，但是計(jì)算中的舍入誤差會(huì)導(dǎo)致方程組的解完全無效。也就是說還有一個(gè)解的穩(wěn)定性問題沒有解決。為此引入特征值、特征向量、矩陣的合同變換。

最小二乘法求解最大（?。┲祮栴}歸結(jié)為特殊的方程組問題。由此引入正交矩陣、正交變換。引入正交標(biāo)準(zhǔn)化、惰性指標(biāo)等概念。

這樣看線性代數(shù)課程思路是否很清晰。線性代數(shù)課程始終圍繞計(jì)算量、誤差控制、空間轉(zhuǎn)換進(jìn)行，這也是數(shù)學(xué)最重要的概念，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功“數(shù)字感覺、空間想象”能力。

如果學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程不知道課程思路，不了解解決問題的思路，學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)不知所云，倍感困難。

創(chuàng)建于2017.11.2編輯

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