在數(shù)學和物理教學中，幾何畫板是一個常用的軟件。它不僅可以繪制靜態(tài)的圖形，更可以繪制動態(tài)的圖形，并且能夠保持設定的幾何關系不變。在繪制函數(shù)圖像時，我們可以設置多個可變化的參數(shù)。接下來，我們將利用幾何畫板

在數(shù)學和物理教學中，幾何畫板是一個常用的軟件。它不僅可以繪制靜態(tài)的圖形，更可以繪制動態(tài)的圖形，并且能夠保持設定的幾何關系不變。在繪制函數(shù)圖像時，我們可以設置多個可變化的參數(shù)。接下來，我們將利用幾何畫板中“繪制多個可變參數(shù)的函數(shù)圖像”的功能，探究“電源輸出功率與外電阻的關系”。

清楚電源輸出功率與外電阻的關系式

首先，要清楚電源輸出功率與外電阻的關系式：設電源的電動勢為E，內(nèi)電阻為r，外電阻為R，則電源的輸出功率P為：

PI^2RE^2R/(R r)^2

其中，I為電路中的電流。

使用幾何畫板模擬電路

在幾何畫板中，我們可以使用圓、直線等基礎圖形來模擬電路中的各個部分。具體操作如下：

1. 首先，我們需要繪制一個電源符號。選擇“圓”工具，在畫板上繪制一個圓，表示電源的正極。

2. 接下來，再選擇“直線”工具，在圓的左側繪制一條直線，表示電源的負極。

3. 現(xiàn)在，我們需要在直線上添加兩個點。選擇“點”工具，在直線上單擊兩次，即可添加兩個點。

4. 點擊“標記”工具，在兩個點上分別添加標記“A”、“B”。

5. 在畫板右側的“參數(shù)”欄中，設置電動勢E的值，內(nèi)電阻r的值和外電阻R的初始值。

6. 選擇“連線”工具，從圓的中心連接點A、B，再從點B連接到直線的右端。

7. 選擇“文本”工具，在電源與直線之間添加文字說明，如“電源”、“外電阻”。

8. 點擊“播放”按鈕，我們就可以看到電路中電流的流動情況。

設置外電阻變化的動畫

現(xiàn)在我們已經(jīng)成功地模擬了一個電路，并且可以觀察到電流的流動情況。但是，我們想要探究的是電源輸出功率與外電阻的關系，所以我們需要設置外電阻的變化動畫。

1. 在畫板右側的“參數(shù)”欄中，為外電阻R設置動畫效果。點擊“動畫”按鈕，在彈出的對話框中選擇“勻速運動”，并設置起始值和結束值。

2. 點擊“播放”按鈕，即可觀察到外電阻隨時間的變化情況。

觀察電路中的功率變化

現(xiàn)在，我們已經(jīng)成功地模擬了電路，并且設置了外電阻的變化動畫。接下來，我們需要觀察電路中功率的變化情況。

1. 在畫板右側的“函數(shù)”欄中，選擇“添加函數(shù)”按鈕。

2. 在彈出的對話框中，輸入函數(shù)公式：PE^2*R/((R r)^2)，并設置自變量為R。

3. 點擊“確定”，即可在畫板中顯示功率與外電阻R的函數(shù)圖像。

4. 點擊“播放”按鈕，我們就可以觀察到電源輸出功率隨著外電阻的變化而變化的情況。

總結

通過幾何畫板的模擬，我們成功地探究了電源輸出功率與外電阻的關系。我們使用圓、直線等基礎圖形來模擬電路中的各個部分，并設置了外電阻的變化動畫和功率與外電阻的函數(shù)圖像。這些操作不僅幫助我們更深入地理解了電路的工作原理，也提高了我們對幾何畫板的使用技巧。