引言圓內(nèi)螺線，又稱為內(nèi)擺線，是一種有趣的曲線形狀。它的定義是：一個定圓在另一個半徑是原圓的倍數(shù)的圓內(nèi)滾動時，圓周上的某一點劃出的軌跡就是圓內(nèi)螺線。 圓內(nèi)螺線的笛卡爾坐標(biāo)公式圓內(nèi)螺線的笛卡爾坐標(biāo)公式可

引言

圓內(nèi)螺線，又稱為內(nèi)擺線，是一種有趣的曲線形狀。它的定義是：一個定圓在另一個半徑是原圓的倍數(shù)的圓內(nèi)滾動時，圓周上的某一點劃出的軌跡就是圓內(nèi)螺線。

圓內(nèi)螺線的笛卡爾坐標(biāo)公式

圓內(nèi)螺線的笛卡爾坐標(biāo)公式可以表示為：

x (n 1) / n * cos(theta)

y (n 1) / n * sin(theta) - 1 / n * sin((n 1) * theta)

其中，n是半徑比例，theta是弧度。

創(chuàng)建坐標(biāo)系

首先，我們需要引入所需模塊，并創(chuàng)建一個坐標(biāo)系，使得原點位于圖形中間。

```python

import as plt

import numpy as np

fig (figsize(8, 8))

plt.ylim([-1.5, 1.5])

plt.xlim([-1.5, 1.5])

(True)

ax plt.gca()

ax.spines['right'].set_color('none')

ax.spines['top'].set_color('none')

_ticks_position('bottom')

ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))

_ticks_position('left')

ax.spines['left'].set_position(('data', 0))

```

通過執(zhí)行上述代碼，我們可以得到一個原點位于圖形中間的坐標(biāo)系。

繪制外圓

接下來，在該坐標(biāo)系上，我們需要畫一條外圓（半徑為4/3）。

```python

((theta), (theta))

```

執(zhí)行上述代碼，我們得到一個圓心為原點的圓。

繪制圓內(nèi)螺線

最后，我們需要根據(jù)圓內(nèi)螺線的公式，填充數(shù)據(jù)，使其能夠畫出圓內(nèi)螺線。

```python

x (n 1) / n * (theta)

y (n 1) / n * (theta) - 1 / n * ((n 1) * theta)

(x, y)

```

執(zhí)行上述代碼，我們得到了一個非常漂亮的圓內(nèi)螺線。

完整代碼

以下是繪制圓內(nèi)螺線的完整代碼：

```python

import as plt

import numpy as np

fig (figsize(8, 8))

plt.ylim([-1.5, 1.5])

plt.xlim([-1.5, 1.5])

(True)

ax plt.gca()

ax.spines['right'].set_color('none')

ax.spines['top'].set_color('none')

_ticks_position('bottom')

ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))

_ticks_position('left')

ax.spines['left'].set_position(('data', 0))

n 3

theta (0, 2 * np.pi, np.pi/100)

x0 (n 1) / n * (theta)

y0 (n 1) / n * (theta)

(x0, y0, '--')

x (theta) * (1/n) * (n*theta)

y (theta) - (1/n) * (n*theta)

(x, y)

()

```

通過運行以上代碼，您將獲得一個繪制了圓內(nèi)螺線的圖形。

概括起來，這篇文章介紹了如何使用Python的Matplotlib庫繪制圓內(nèi)螺線。我們首先創(chuàng)建了一個坐標(biāo)系，然后繪制了一個外圓和圓內(nèi)螺線。最后，我們給出了完整的代碼供讀者參考。