等比數(shù)列求和公式等比數(shù)列是指每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值都相等的數(shù)列。如果要計(jì)算等比數(shù)列的和，可以使用以下公式：Sn a1(1 - qn) / (1 - q)其中，Sn表示數(shù)列的前n項(xiàng)和，a1表示第一項(xiàng)，q

等比數(shù)列求和公式

等比數(shù)列是指每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值都相等的數(shù)列。如果要計(jì)算等比數(shù)列的和，可以使用以下公式：

S_n a₁(1 - qⁿ) / (1 - q)

其中，S_n表示數(shù)列的前n項(xiàng)和，a₁表示第一項(xiàng)，q表示公比。

公比等于1時(shí)

當(dāng)公比q1時(shí)，這意味著等比數(shù)列的每一項(xiàng)都相同。例如，等比數(shù)列8，8，8，8，8，8。此時(shí)，因?yàn)槊恳豁?xiàng)都相同，所以數(shù)列的和就是n乘以每一項(xiàng)的值，即S_n n * a₁。

公比不等于1時(shí)

當(dāng)公比q不等于1時(shí)，我們需要另一種方法來(lái)計(jì)算其和。比如，2，4，8，16，32就是一個(gè)公比不為1的等比數(shù)列。這時(shí)，我們需要觀察該數(shù)列，得出以下參數(shù)：

首項(xiàng)a₁ 2

公比q 2

項(xiàng)數(shù)n 5

將這組數(shù)據(jù)代入公式S_n a₁(1 - qⁿ) / (1 - q)，得到：

S₅ 2(1 - 2⁵) / (1 - 2) 62

因此，2，4，8，16，32的和為62。

總結(jié)

通過(guò)以上分析，我們可以得出計(jì)算等比數(shù)列和的方法。對(duì)于公比q等于1的情況，直接計(jì)算n*a₁即可；而對(duì)于q不等于1的情況，則需要先確定首項(xiàng)、公比和項(xiàng)數(shù)，再代入公式計(jì)算。