在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和幾何學(xué)中，拋物線被廣泛應(yīng)用，而在繪制拋物線上的切線時(shí)，Sketchpad是一個(gè)非常有用的工具。本文將介紹如何使用Sketchpad繪制拋物線上任意一點(diǎn)的切線。新建一個(gè)幾何畫板文件首先，

在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和幾何學(xué)中，拋物線被廣泛應(yīng)用，而在繪制拋物線上的切線時(shí)，Sketchpad是一個(gè)非常有用的工具。本文將介紹如何使用Sketchpad繪制拋物線上任意一點(diǎn)的切線。

新建一個(gè)幾何畫板文件

首先，打開Sketchpad軟件并創(chuàng)建一個(gè)新的幾何畫板文件。在繪制拋物線之前，需要先畫出一個(gè)坐標(biāo)系。選擇“繪圖”菜單下的“網(wǎng)格樣式”，然后選擇“方形網(wǎng)格”命令，即可繪制出一個(gè)坐標(biāo)系。

繪制拋物線

接下來，在“數(shù)據(jù)”菜單下選擇“新建函數(shù)”命令。輸入如下圖所示的方程，并點(diǎn)擊“確定”。此時(shí)在畫板的左上角會(huì)生成拋物線的公式。

保持拋物線的選中狀態(tài)，選擇“構(gòu)造”菜單下的“函數(shù)圖像上的點(diǎn)”命令，并在拋物線上任取一點(diǎn)A。

測(cè)量點(diǎn)A的坐標(biāo)值

選中點(diǎn)A后，選擇“度量”菜單下的“橫坐標(biāo)”命令，即可測(cè)量出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)值。同樣的方法，再測(cè)量出這一點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

定義導(dǎo)函數(shù)并繪制切線

選中拋物線方程，然后選擇“數(shù)據(jù)”菜單下的“定義導(dǎo)函數(shù)”命令，即可生成一階導(dǎo)函數(shù)f’（x）。接著，再次選擇“數(shù)據(jù)”菜單下的“新建函數(shù)”命令，并輸入導(dǎo)數(shù)方程。最后，選中新生成的方程式，選擇“繪圖”菜單下的“繪制函數(shù)”命令，即可繪制出點(diǎn)A的切線。當(dāng)移動(dòng)點(diǎn)A時(shí)候，它的切線也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。

總結(jié)

通過以上步驟，我們可以輕松地使用Sketchpad繪制拋物線上任意一點(diǎn)的切線。這種方法不僅可以用于拋物線，還可以用于繪制其他類型的曲線上的切線。