背景介紹在編程過程中，經(jīng)常需要統(tǒng)計給定整數(shù)范圍內(nèi)質(zhì)數(shù)的個數(shù)。質(zhì)數(shù)是指只能被1和本身整除的數(shù)，例如2、3、5、7等。本文將分享兩種算法來實現(xiàn)這一目標(biāo)：逐個判斷算法和排除算法。 逐個判斷算法逐個判斷算法

背景介紹

在編程過程中，經(jīng)常需要統(tǒng)計給定整數(shù)范圍內(nèi)質(zhì)數(shù)的個數(shù)。質(zhì)數(shù)是指只能被1和本身整除的數(shù)，例如2、3、5、7等。本文將分享兩種算法來實現(xiàn)這一目標(biāo)：逐個判斷算法和排除算法。

逐個判斷算法

逐個判斷算法的時間復(fù)雜度為O(N^2)，具體實現(xiàn)方法是從2開始遍歷到給定參數(shù)的開方根，判斷是否有數(shù)字是參數(shù)的因子，如果存在，則該參數(shù)不是質(zhì)數(shù)，否則就是質(zhì)數(shù)。通過調(diào)用這個方法，可以統(tǒng)計區(qū)間內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的數(shù)量。

測試逐個判斷算法

在主方法中調(diào)用逐個判斷算法獲取指定參數(shù)區(qū)間內(nèi)的質(zhì)數(shù)數(shù)量，并將結(jié)果打印到控制臺進(jìn)行觀察。經(jīng)過測試，輸出結(jié)果符合預(yù)期，但運行時間表現(xiàn)較差。

提交逐個判斷算法

將逐個判斷算法提交到平臺進(jìn)行測試，雖然通過了測試，但性能相對較差。這促使我們考慮使用更高效的算法來解決問題。

排除算法

排除算法的時間復(fù)雜度為O(NlogN)。其思想是對于一個質(zhì)數(shù)，其倍數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)。根據(jù)這個思想，創(chuàng)建一個參數(shù)大小的布爾數(shù)組，從第一個質(zhì)數(shù)2開始遍歷，如果當(dāng)前是質(zhì)數(shù)，則將其所有倍數(shù)更新為非質(zhì)數(shù)。通過排除算法，可以更快速地統(tǒng)計質(zhì)數(shù)的個數(shù)。

測試排除算法

通過觀察控制臺輸出，發(fā)現(xiàn)排除算法的表現(xiàn)符合預(yù)期。相比逐個判斷算法，排除算法的性能有了顯著提升。

提交排除算法

將排除算法提交到平臺進(jìn)行測試，結(jié)果順利通過。與逐個判斷算法相比，排除算法不僅正確性更高，而且性能也得到了明顯改善。

通過本文的介紹，我們了解了如何利用Java編程統(tǒng)計給定整數(shù)范圍內(nèi)質(zhì)數(shù)的個數(shù)。在實際應(yīng)用中，選擇合適的算法對于提高程序性能至關(guān)重要。希望本文能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>