在計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，Sierpinski分形是一種經(jīng)典的幾何圖形，具有無(wú)限的重復(fù)自相似性。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)畫板，我們可以輕松地構(gòu)造出這種迷人的分形圖形。 繪制基本形狀首先，在畫布上作出三個(gè)不共線的點(diǎn)A、

在計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，Sierpinski分形是一種經(jīng)典的幾何圖形，具有無(wú)限的重復(fù)自相似性。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)畫板，我們可以輕松地構(gòu)造出這種迷人的分形圖形。

繪制基本形狀

首先，在畫布上作出三個(gè)不共線的點(diǎn)A、B、C。接著，找到每條邊的中點(diǎn)，分別標(biāo)記為D、E、F。這樣我們就得到了一個(gè)初始的三角形形狀。

設(shè)定迭代規(guī)則

接下來(lái)，我們要設(shè)置一個(gè)變量a，其最小值為0，最大值為6，增量為1，當(dāng)前值為3。然后選中剛才創(chuàng)建的ABC三點(diǎn)，并按照特定的迭代規(guī)則進(jìn)行變換。規(guī)則如下：A → ADE, B → DEB, C → EFC。也就是說(shuō)，將每個(gè)頂點(diǎn)按照規(guī)則進(jìn)行變換，并在新的位置上繪制新的三角形。

迭代繪制圖形

在進(jìn)行迭代繪制時(shí)，我們需要讓所有的六個(gè)點(diǎn)（ABCDEF）都參與迭代過(guò)程，但最終只保留迭代的結(jié)果。通過(guò)不斷的迭代，我們可以看到Sierpinski分形圖形逐漸呈現(xiàn)出來(lái)。

觀察迭代結(jié)果

隨著迭代次數(shù)的增加，Sierpinski分形圖形會(huì)變得越來(lái)越復(fù)雜和精細(xì)。當(dāng)n等于6時(shí)，整個(gè)圖形會(huì)展現(xiàn)出更加豐富多彩的細(xì)節(jié)和層次感，呈現(xiàn)出迷人的美學(xué)效果。

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)畫板構(gòu)造Sierpinski分形，不僅可以鍛煉我們對(duì)幾何圖形的理解能力，還能夠欣賞到數(shù)學(xué)之美。希望通過(guò)本文的介紹，讀者們可以更加深入地了解和欣賞這一獨(dú)特的分形圖形。