任何曲面與球面的交線，都是球面曲線。前面，我們用ViewPoint實現(xiàn)了對3D曲面的多角度旋轉(zhuǎn)觀察——參考《用Mathematica旋轉(zhuǎn)3D圖形——ViewPoint用法》。文中提到，觀察點的軌跡是一

任何曲面與球面的交線，都是球面曲線。前面，我們用ViewPoint實現(xiàn)了對3D曲面的多角度旋轉(zhuǎn)觀察——參考《用Mathematica旋轉(zhuǎn)3D圖形——ViewPoint用法》。文中提到，觀察點的軌跡是一條曲線。

如果觀察點的軌跡曲線是一條球面曲線，把3D圖形置于球面球心位置，就可以獲得穩(wěn)定的動態(tài)圖。所以，我們渴望獲得全方位的多角度觀察，就要采用相應(yīng)的多角度全方位的球面曲線。

先畫球面

這里以單位球面為例，可以有三種畫法：

1. ParametricPlot3D[Sin[u] Cos[v], Sin[u] Sin[v], Cos[u]}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, Pi}]

2. SphericalPlot3D[1, {x, 0, Pi}, {y, 0, 2 Pi}]

3. ContourPlot3D[x^2 y^2 z^2 1, {x, -1.1, 1.1}, {y, -1.1, 1.1}, {z, -1.1, 1.1}]

可以看到，三種方法畫出的單位球面的網(wǎng)格線有明顯的不同。

繪制球面和柱面交在一起的情形

其中，柱面的直徑長度是球半徑的長度，柱面的一條母線過球心。為了方便計算，把球半徑設(shè)為2。

球面的方程是：x^2 y^2 z^2 2^2, {x, -2.1, 2.1}, {y, -2.1, 2.1}, {z, -2.1, 2.1}

柱面的方程是：(x - 1)^2 y^2 1, {x, -2.1, 2.1}, {y, -2.1, 2.1}, {z, -2.1, 2.1}

繪制Viviani曲線

再來繪制著名的Viviani曲線——音譯為“維維亞尼”曲線。在網(wǎng)上找到一個例子，照葫蘆畫瓢。結(jié)果感覺很不滿意！

在Mathematica智囊團里面，群友告訴我，原因是圖片精度不夠高的緣故，并提供了以下代碼。結(jié)果很好！我在這里表示感謝！

更簡潔的代碼

網(wǎng)友還給出一個更簡潔的代碼，用BoundaryStyle來畫兩個曲面的相交線，用Tube把相交線畫成“管狀”。