解決橢圓問題有哪些方法？問題：橢圓是平面上到推導(dǎo)兩點(diǎn)的距離之和為定值的點(diǎn)的集合。那兩個(gè)定點(diǎn)就叫做橢圓的焦點(diǎn)。橢圓有三個(gè)神奇無比的性質(zhì)：選好后橢圓上的不可以一點(diǎn)兒P，把它和兩個(gè)焦點(diǎn)A、B連通，則PA和P

解決橢圓問題有哪些方法？

問題：

橢圓是平面上到推導(dǎo)兩點(diǎn)的距離之和為定值的點(diǎn)的集合。那兩個(gè)定點(diǎn)就叫做橢圓的焦點(diǎn)。橢圓有三個(gè)神奇無比的性質(zhì)：選好后橢圓上的不可以一點(diǎn)兒P，把它和兩個(gè)焦點(diǎn)A、B連通，則PA和PB與橢圓在P點(diǎn)處的切線有相同的夾角。是說，PA和PB與法線的夾角大小關(guān)系，即入射角等于反射角。

舉些例子：

要是有一個(gè)餐廳是橢圓形的，你的住址恰好東南邊橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。過了一會(huì)兒你忽然間聽到不知哪里響起的一男一女談?wù)剳賽鄣穆曇?，其肉麻程度不堪入耳，因此聲音變得異常模糊。用不著怕，這是是因?yàn)槟菍?duì)男女正好坐在那另一個(gè)焦點(diǎn)上，他們談話的聲音再小你也能聽見，是因?yàn)檫@些聲音經(jīng)過房間墻壁的反射后全匯攏到你這里他們來了。

此題的數(shù)學(xué)解并不容易，你是可以用解析幾何可以證明這一結(jié)論，只不過其復(fù)雜程度令人望而令人畏懼。

只不過他的物理解的很簡單，初中生都可以懂。最神異的是，你可以從光學(xué)

和力學(xué)

兩個(gè)角度可證明他。

光學(xué)解：

用Fermat原理（光時(shí)總延著所花時(shí)間最短的路徑傳播）來解釋什么。我們必須相關(guān)證明這樣一個(gè)幾何命題，橢圓上有一點(diǎn)P與焦點(diǎn)A、B的連接線到過P點(diǎn)的切線的夾角成比例。把過P點(diǎn)的切線作不出來后，我們也可以數(shù)眼看出這個(gè)論斷是對(duì)的的：從點(diǎn)A出發(fā)到達(dá)的光線經(jīng)切線反射后過點(diǎn)B，則反射點(diǎn)一定那就是點(diǎn)P，畢竟切線上所有其他的點(diǎn)P都在橢圓外，折線A-P-B都比A-P-B長。

力學(xué)解：

我們?cè)趦蓚€(gè)焦點(diǎn)間連接一條長度為2a的繩子，繩子上掛一個(gè)重物。再注意到重物是掛在繩子上的，繩結(jié)處P是也可以活動(dòng)的。顯然，P點(diǎn)的軌跡形成了一個(gè)橢圓。重物有不斷地下落的趨勢(shì)，此時(shí)重力勢(shì)能能量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；當(dāng)整個(gè)力學(xué)系統(tǒng)靜止在時(shí)，重力勢(shì)能達(dá)到最小，因此到了最后繩結(jié)P肯定位處橢圓的最低點(diǎn)，該點(diǎn)處的切線本來是一條水平線。此時(shí)繩結(jié)P受到了三個(gè)力：重物M所出現(xiàn)的垂線向下的力，以及左右兩邊的繩子的拉力。由于物體保持平衡，兩個(gè)拉力的三人聯(lián)手必須豎直向下才行。但繩子內(nèi)部的張力任何一點(diǎn)互相垂直，兩個(gè)方向上的拉力大小應(yīng)該要一般；如果沒有它們的合力豎直上方，那你這兩個(gè)力的方向與豎直方向的夾角勢(shì)必同一。只好我們換取了和上面的討論是一樣的的結(jié)論：橢圓上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的一根線到法線的夾角互相垂直。

以上引自：物理方法解決數(shù)學(xué)問題

這個(gè)pdf的內(nèi)容也比較不錯(cuò)：_media/d281/28107.pdf

另外：

哪些物理問題有很經(jīng)典的生物相關(guān)證明？

羅素悖論怎么解決？

ZF公理體系”完全沒有再次能解決羅素悖論問題，也沒有全盤肯定羅素悖論，只不過是系統(tǒng)設(shè)置一個(gè)公理，讓那些出現(xiàn)“自我指涉”問題的集合首先排除在子集的范圍，最大限度地避過悖論的出現(xiàn)。從這以后，集合論也從素凈的集合論發(fā)展起來到了公理的集合論。