齒輪的基節(jié)是什么？基圓上的圓周節(jié)距稱為基節(jié)距，即基圓上的節(jié)距。齒輪節(jié)距的具體含義是基圓的節(jié)距。舊稱基節(jié)?；孛媸侵富鶊A柱的切面與同側(cè)相鄰兩齒面交線之間的距離，基截面偏差是實(shí)際基截面與名義基截面之差。實(shí)

齒輪的基節(jié)是什么？

基圓上的圓周節(jié)距稱為基節(jié)距，即基圓上的節(jié)距。齒輪節(jié)距的具體含義是基圓的節(jié)距。舊稱基節(jié)。

基截面是指基圓柱的切面與同側(cè)相鄰兩齒面交線之間的距離，基截面偏差是實(shí)際基截面與名義基截面之差。實(shí)際上，基本節(jié)距是用線值表示的，所以可以根據(jù)長(zhǎng)度值來測(cè)量，計(jì)算公式為:

其中m是模量，a是壓力角。

標(biāo)準(zhǔn)直齒輪是齒數(shù)加2倍模數(shù)，然后半徑減1.25倍的模數(shù)圓就是基節(jié)圓。一般常用測(cè)量公法線長(zhǎng)度的方法求基截面。一般設(shè)計(jì)不需要單獨(dú)考慮基礎(chǔ)部分。

斜齒條齒距計(jì)算公式？

要計(jì)算斜齒輪的參數(shù)，需要知道基本參數(shù):

法向模數(shù)m_n，齒數(shù)z，法向壓力角α_n和螺旋角β。

齒頂高度系數(shù)h*一般為1，齒根高度系數(shù)c*一般為0.25。如果有位移，需要計(jì)算位移: x

基本參數(shù)計(jì)算如下。

末端模數(shù):m_tm_n/cosβ

端面回波壓力角的計(jì)算公式5-@ .com tan(αt)tan(αt)/cos(β)

分度圓直徑:Dm_n×z/cos(β)

齒頂圓直徑:無位移:DaD 2×m_n×h*位移:DaD 2×m_n ×(h* x)。

根圓直徑:無位移:DfD-2×m_n×(h* c*)位移:DfD-2×m_n×(h* c*-x)。

基圓直徑:DBD×cos(αt)

另外，一些重要的尺寸，如法向節(jié)距和末端節(jié)距，可以通過查閱相關(guān)手冊(cè)獲得。

齒根圓角半徑怎樣算？

梳刀r角為0，青色線為分度圓，綠色線為漸開線基圓(基圓下方無漸開線)，紅色線為漸開線，黃色線為梳刀r角為0時(shí)的齒根過渡曲線。

梳刀R角為1.5mm，青色線為分度圓，綠色線為漸開線基圓(基圓下方無漸開線)，紅色線為漸開線，黃色線為梳刀R角半徑為1.5mm時(shí)的齒根過渡曲線(黃色齒根過渡曲線為刀R角中心生成的洋紅色延伸漸開線的等距曲線)。

梳刀R角為半徑為2.35 mm的全圓弧，青色線為分度圓，綠色線為漸開線基圓(基圓下方無漸開線)，紅色線為漸開線，黃色線為梳刀R角半徑為2.35mm時(shí)的齒根過渡曲線。

梳刀R角為0°時(shí)的切齒運(yùn)動(dòng)和齒根過渡曲線的形成。注意牙根切削和齒根過渡曲線的形成。過渡曲線在齒槽兩側(cè)分為兩段，過渡曲線由刀尖角直接包圍。

齒切削運(yùn)動(dòng)和齒根過渡曲線的形成(GIF)梳刀R角為1.5mm時(shí)，注意根切和齒根過渡曲線的形成(注意根切與插齒刀r角為0°的情況相比，過渡曲線在齒槽兩側(cè)也分為兩段。過渡曲線由刀具r角包圍，黃色過渡曲線是從刀具r角中心延伸的漸開線軌跡的等距曲線。

梳刀R角為2.35mm時(shí)的切齒運(yùn)動(dòng)和齒根過渡曲線的形成(GIF)，注意根切和齒根過渡曲線的形成(注意根切比梳刀R角為0°時(shí)大大減少)，過渡曲線在齒槽內(nèi)是連續(xù)的一整段。

上述三種R角不同的刀具切削的齒輪放在一起，漸開線齒廓相同，但齒根過渡曲線不同。黃、綠、青過渡曲線由R角為0、雙圓弧R角、單圓弧R角的刀具依次制作。從圖中可以看出，刀具頂部單圓弧R角刀具切削的齒根過渡曲線曲率半徑最大，齒根較粗，因此單圓弧刀具切削的齒輪齒根抗彎性能較好。其他三種不同的R角刀具所切齒輪的漸開線與過渡曲線相交的位置也不同。黃、綠、青過渡曲線與漸開線的交點(diǎn)半徑依次減小，差別不是很大，如下圖所示(這會(huì)影響齒輪重合度)。

讓 讓我們來看看這種根切齒輪對(duì)變速器的影響。偷懶的話，用兩個(gè)相同的齒輪1: 1傳動(dòng)，畫出兩個(gè)齒輪基圓的內(nèi)公切線。按照正常的齒輪傳動(dòng)，兩個(gè)齒輪頂圓直徑與基圓內(nèi)公切線所切割的長(zhǎng)度就是實(shí)際的嚙合線長(zhǎng)度，但在這種情況下，兩個(gè)齒輪頂圓直徑與基圓內(nèi)公切線不相交，所以我們可以默認(rèn)齒輪的嚙合極限為內(nèi)公切線的切點(diǎn)。這樣就把整個(gè)內(nèi)公切線當(dāng)作了齒輪的實(shí)際嚙合線(實(shí)際中有一個(gè)問題，后面會(huì)討論)。根據(jù)齒輪模數(shù)為5，壓力角為20，齒輪基圓的齒距為5*3.14*cos(20)14.76，內(nèi)公切線長(zhǎng)度為20.5如圖所示。用這個(gè)值/齒輪基圓的齒距有1.38的重合度，按此計(jì)算，齒輪基圓有兩倍?；鶊A上方的一條漸開線被過渡曲線截?cái)啵虼藝Ш宵c(diǎn)可以 t總是延伸到公法線和基圓的切點(diǎn)(即漸開線起點(diǎn))，所以實(shí)際嚙合線的長(zhǎng)度沒有20.5那么長(zhǎng)，需要重新確認(rèn)實(shí)際嚙合線的長(zhǎng)度。用齒輪根切后的實(shí)際漸開線起始半徑畫兩個(gè)齒輪的圓，相交基圓內(nèi)的公切線在兩點(diǎn)上，兩點(diǎn)之間的距離約為14。以此值作為兩個(gè)齒輪的實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度，上齒輪基圓節(jié)距的實(shí)際重合度約為0.95。從這個(gè)數(shù)值可以看出，兩個(gè)齒輪不能連續(xù)驅(qū)動(dòng)，第一對(duì)齒分開后，一對(duì)齒嚙合需要一點(diǎn)時(shí)間。因此，根切影響了齒輪的連續(xù)傳動(dòng)，這與實(shí)際嚙合狀態(tài)是一致的。

題目中的主圖是用來解釋12齒的齒輪在切削時(shí)為什么會(huì)發(fā)生根切。當(dāng)齒輪與梳刀的嚙合線與齒輪基圓的切點(diǎn)n在刀頂線(第二條橫紅線(書中舉例)和第一條紅線(工業(yè)上應(yīng)用))以下時(shí)，就會(huì)發(fā)生根切。大部分教材都是以17齒為分割線，倒凹少于17齒就不倒凹。這個(gè)結(jié)論是有條件的。教科書是基于這樣一個(gè)前提，即刀具頂部沒有圓角，齒輪加工過程中的齒隙被忽略(即 "工具 "教科書上用的其實(shí)是標(biāo)準(zhǔn)齒條，齒條的齒尖高度并沒有因?yàn)榧庸X側(cè)間隙而用齒側(cè)間隙系數(shù)*模數(shù)的值來延伸)，但書中基本沒有說明這一點(diǎn)，與實(shí)際工業(yè)應(yīng)用嚴(yán)重不符。具體來說，為什么極限嚙合點(diǎn)n在梳刀齒頂線以下時(shí)會(huì)根切然后拉。。。。。。

書中用來說明在刀具頂線以下的齒輪的根切模型中，極限嚙合點(diǎn)n忽略了刀具的根切部分。為了直觀地看到根切效應(yīng)，我們將齒數(shù)取為6，模數(shù)取為10。例如，在上面的書中，標(biāo)準(zhǔn)機(jī)架被用作刀具，刀具的高度 的頂部是10，但在實(shí)際應(yīng)用中，刀具的高度 s頂尖是10 *10，一般頂尖間隙系數(shù)是0.25，所以實(shí)際刀具 的最高高度是12。如下圖所示，我們用實(shí)際行業(yè)應(yīng)用的梳刀來說明。

齒輪刀具初始位置，極限嚙合點(diǎn)N在刀齒頂線以下(N的位置始終不變，位置由齒數(shù)決定。齒數(shù)越多，基圓半徑越大，N的位置會(huì)跑到右上方)。

齒輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度A，梳齒刀向右通過A*分度圓的半徑距離。假設(shè)刀具的右切削刃剛好經(jīng)過n點(diǎn)，那么刀具的右切削刃在其起點(diǎn)與漸開線相切(因?yàn)榈毒咔邢魅信c漸開線齒廓的接觸點(diǎn)都落在嚙合線上，n點(diǎn)是切削刃與漸開線接觸的極限位置， 并且刀具的右切削刃在圖中始終垂直于正斜率的嚙合，當(dāng)?shù)毒叩挠仪邢魅袆偤猛ㄟ^n點(diǎn)時(shí)也必須通過，n點(diǎn)就是漸開線的起點(diǎn))。

當(dāng)齒輪從上述位置繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度b(20°)時(shí)，刀具繼續(xù)向右移動(dòng)b*分度圓的半徑距離，如圖，紅色位置為移動(dòng)刀具的位置，粗體綠色齒廓和綠色刀具為上一步的位置。這時(shí)，放大下面的位置I。

根據(jù)漸開線的性質(zhì)可以知道，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)和刀具運(yùn)動(dòng)過程中，在嚙合線上(即漸開線生成線)轉(zhuǎn)動(dòng)的漸開線基圓的弧長(zhǎng)是在嚙合線上行進(jìn)的直線距離(如上圖所示)， 其中，基圓在嚙合線上行進(jìn)的距離是圖中綠刀和紅刀的兩個(gè)平行右邊緣之間的垂直距離(最短距離),與基弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)小于基圓在嚙合線上轉(zhuǎn)動(dòng)的弧長(zhǎng)(綠刀和紅刀的兩個(gè)平行右邊緣之間的垂直距離)一個(gè)簡(jiǎn)單的道理是，其中一條平行線上的一點(diǎn)，作為兩條平行線之間的線段。如果這條線段的長(zhǎng)度小于兩條平行線間的垂直距離(最短距離)，則可以斷定這條線段的另一點(diǎn)一定落在兩條平行線內(nèi)。但基弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)的一個(gè)端點(diǎn)與N點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)與漸開線起點(diǎn)重合，所以漸開線起點(diǎn)一定落在紅色刀具切削刃的左側(cè)，也就是在綠色和紅色平行切削刃中，證明靠近基圓的一段漸開線是要被刀具切削刃切掉的， 并且同時(shí)刀尖切入齒根挖出一片齒根，如下圖GIF圖所示。

整體(gif)

基圓附近的漸開線被切掉(漸開線落在刀具內(nèi)側(cè))(gif)

另外，在一般書籍中，不考慮頂隙加工的齒輪效果如下(它可以 t實(shí)際使用)，其中一個(gè)齒輪的頂圓與另一個(gè)齒輪的根圓之間的間隙為0。

實(shí)際上要求兩個(gè)齒輪的齒頂圓和齒根圓之間要有間隙。

有無頂隙兩種齒形的比較

從上面可以看出，輪齒的根切與刀具圓角的大小、頂隙的大小和齒數(shù)有關(guān)，其中一定數(shù)量的齒對(duì)會(huì)使根切為零。因?yàn)楦泻秃芏嘁蛩赜嘘P(guān)，所以書中統(tǒng)一得出不考慮圓角和頂隙，只考慮齒數(shù)的唯一解(實(shí)際上按照這個(gè)條件，17個(gè)齒還是根切，但是要完全根切的齒數(shù)是18)。但如果同時(shí)考慮頂隙(頂隙系數(shù)為0.25時(shí))和無根切的最小齒數(shù)為22，再考慮刀具圓角，根據(jù)圓角大小會(huì)有很多解。

至于12齒，如果不是倒凹，選擇正修形。正修形的本質(zhì)是截取遠(yuǎn)離基圓的漸開線作為齒廓，相當(dāng)于增加基圓與刀具的距離，使極限嚙合點(diǎn)n的位置移至刀具齒頂線以上，當(dāng)選定的變位系數(shù)使n點(diǎn)移至刀具齒頂線時(shí)可以消除根切。

唉，很多人都知道17齒是分界點(diǎn)(計(jì)算方法書上沒有提到)，但是這個(gè)起源書上解釋的并不透徹，說這么多也是醉了。估計(jì)沒幾個(gè)人對(duì)這個(gè)奇妙的問題感興趣。.....

讓 讓我們先做這個(gè)