程序員需要學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？為什么？什么是數(shù)學(xué)簡單，我覺著有必要說明再看看什么是數(shù)學(xué)！數(shù)學(xué)就是乘法么？當然不是。但是要要只能說明，數(shù)學(xué)在任何行業(yè)都是有用處的，在程序員這個行業(yè)越發(fā)尤其明顯。有的人會說，我生活

程序員需要學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？為什么？

什么是數(shù)學(xué)

簡單，我覺著有必要說明再看看什么是數(shù)學(xué)！數(shù)學(xué)就是乘法么？當然不是。但是要要只能說明，數(shù)學(xué)在任何行業(yè)都是有用處的，在程序員這個行業(yè)越發(fā)尤其明顯。有的人會說，我生活中也用不了而且深的數(shù)學(xué)知識，我都會個加減乘除，有一點也不耽誤了生活??！比較復(fù)雜到復(fù)雜計算出不另外計算器呢么？那我們?yōu)槊匆獙W(xué)數(shù)學(xué)？

數(shù)學(xué)還能夠培養(yǎng)人的邏輯思考能力數(shù)學(xué)還能夠重視培養(yǎng)收集信息、歸納類比、直覺地判斷、確立模型和計算精確計算能力

程序員是否需要一定要想學(xué)好數(shù)學(xué)才能干活的人？以我十多年行業(yè)經(jīng)驗，我覺著不一定，這個問題因崗位而異，因工作內(nèi)容而異，程序員也分好多種。程序員也統(tǒng)稱基礎(chǔ)web程序員、架構(gòu)師、數(shù)據(jù)科學(xué)家或則在大廠擰螺絲的程序員等等。

什么樣的程序員需要挺好的數(shù)學(xué)能力？

不過想想，有很好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的程序員是吃香的。緊隨其后，算法工程師、大數(shù)據(jù)工程師、人工智能、云計算類的工程師。這一類的工程師招聘需求，無一不對數(shù)學(xué)有很高的要求。所以我這一類的人才，年紀輕輕再次進入大廠就30萬淺色，緊接著經(jīng)驗的增長，能力能提高，有可能工作好5、6年就年薪直逼百萬。不過，這一類程序員的學(xué)習(xí)成本也極高的！可參考下圖：

還有沒有不必須很強數(shù)學(xué)能力的程序員類別？

先排除上面的一類軟件工程師，也先排除一些高度精密計算行業(yè)的軟件工程師，下面的這些軟件開發(fā)者，通常來說不不需要挺好的數(shù)學(xué)能力就可以工作。委婉的說就是這一類程序員，數(shù)學(xué)能力強是最好是的，數(shù)學(xué)能力不強也能干！干得好不好啊因人而異吧，有可能你應(yīng)該是行業(yè)知識業(yè)務(wù)水平高的程序員，在你的行業(yè)你確實是很啊的存在！

web開發(fā)前端程序員：這一類的程序員大多來說，需要的數(shù)學(xué)知識較低。不不需要有很強的歸納數(shù)據(jù)，最精確算出的能力。這一類別的程序員，反而要比較好的創(chuàng)意能力、創(chuàng)新思維和實踐動手能力。對數(shù)學(xué)的要求卻不是高。非一定高度精密計算行業(yè)的軟件開發(fā)程序員：這是一種很小的類別，大概30%程序員正處于這個類別。正常情況來說，給各個企業(yè)變更土地性質(zhì)OA系統(tǒng)，辦公系統(tǒng)，倉儲系統(tǒng)的這一類民間開發(fā)的面向企業(yè)用戶、用戶的程序員。這一類的程序員要注意以業(yè)務(wù)偏于，技術(shù)主輔結(jié)合，大多數(shù)來說也不不需要很強的數(shù)學(xué)能力。反而對溝通能力、需求收拾好能力、需求理解能力有很高的要求。就算在架構(gòu)急切度極高的互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)，也又不是所有的程序員都要有很不錯的數(shù)學(xué)能力才能工作。大部分的互聯(lián)網(wǎng)公司全是面試造火箭，入職時擰螺絲。如果沒有你學(xué)歷及畢業(yè)院校比較好好，面試過程又剛巧談得來，榮幸能夠混在里面的話，數(shù)學(xué)能力不行的話也這個可以混的！筆者就有很多這樣的朋友！

確實說這一類的程序員大多不要很好地數(shù)學(xué)能力就可以不工作，但是我說了：“數(shù)學(xué)是一種鍛練邏輯思維能力的學(xué)科,而強大這種能力的人會永遠都不吃香”，如果不是你想在程序員這個行業(yè)不斷地的向上升攀升，數(shù)學(xué)能力那就是需要品！

大數(shù)相乘，快速算法？

換算乘法運算是有飛快算法的，并不是三個一個蠻力乘上去的。諸如想算2^10000，計算機先算2^5000，再算兩次平方，即兩個數(shù)的乘法。而目的是可以計算2^5000，計算機會先算2^2500再算兩次平方。這個算法叫迅速冪算法，對于2^N的計算，如果其實有時候乘法的時間復(fù)雜度是O(1)的話，那整體的時間復(fù)雜度只有O(logN)級別。

一般來說，目的是實現(xiàn)程序快速冪算法，簡單把指數(shù)做二進制意思是，例如你要算A的23次方，這個可以把23分解為16421。然后把換算BA^2，CB^2A^4，D(C^2)^2A^16。結(jié)果結(jié)果為ABCD乘積。

但這里乘法的急切度并不是O(1)，而且它是無窮精度的，也就是所謂的大數(shù)乘法。大數(shù)乘法也有很多算法，最簡樸的，帶有手算的方法，急切度是O(N^2)，其他一些方法有治于法，復(fù)雜度O(N^1.58)，F(xiàn)FT方法，緊張度O(NlogNloglogN)等。飛速冪的O(logN)次大數(shù)乘法中，最奇怪的唯有第三次，也就是2^5000的那次，前面的奇怪度幾何級數(shù)衰減作用，所以整體奇怪度也就是最后一次機會計算出的復(fù)雜度。如果你用FFT方法的話，奇怪度也就是比線性多了一點點，好象計算機上只要算算看就不出來了。

CPU沒有疾速運行是因為這個程序只用了1個核心在做算出，而你沒顯示的是總的使用率，因為差不多會一直保持在四分之一的水平。

如何確定應(yīng)用了偏移操作比較復(fù)雜Python大數(shù)運算的具體設(shè)計，我也不是很懂就差不多講了。但原理上講又是很可能的，要是用比特串儲存大數(shù)的話，那你換算2^N只不需要在數(shù)組的第N位設(shè)置兩個1，其余設(shè)置為0即可解決，那你裝換到十進制是這段代碼中最耗掉可以計算量的部分。