土壤和植被養(yǎng)分是影響作物產量的重要因素。為了探討土壤和葉片營養(yǎng)元素對作物產量的影響，在某地區(qū)30個樣地測定了作物產量、土壤pH值、有機質含量(SOM)、堿解氮含量(SAN)、有效磷含量(SAP)、葉片

土壤和植被養(yǎng)分是影響作物產量的重要因素。為了探討土壤和葉片營養(yǎng)元素對作物產量的影響，在某地區(qū)30個樣地測定了作物產量、土壤pH值、有機質含量(SOM)、堿解氮含量(SAN)、有效磷含量(SAP)、葉片氮含量(STN)和磷含量(STP)。一些數據如下:

注:表中數據隨機生成，不能用于其他用途。

在本研究中，我們希望建立變量(pH、SOM、SAN等)之間的回歸方程。)和產量。這時候可以考慮采用多元線性回歸分析。

數據分析

值得注意的是，多元線性回歸分析要求數據滿足以下四個假設:

(1)至少需要2個自變量，且相互獨立(本次為6個)；

(2)因變量是連續(xù)變量(這種情況下的輸出是連續(xù)變量)；

(3)數據具有方差齊性、無異常值、正態(tài)分布的特點(檢驗方法)；

(4)自變量之間不存在多重共線性。

前兩個假設可以根據實驗設計直接判斷；假設(3)的測試已經在前面的教程中介紹過了，單擊 "測試方法 "查看它。

假設(4)的檢驗方法如下:

1.點擊分析→回歸→線性。

2.在自變量框中選擇自變量，如pH，在因變量框中選擇輸出，然后單擊統(tǒng)計。

3.在統(tǒng)計窗口中選擇共線性診斷，單擊繼續(xù)，然后單擊主頁上的確定。

4.結果判斷:我們只需要關注結果中的系數表。當VIF值大于或等于10時，我們認為變量之間存在嚴重的共線性。當VIF值小于10時，我們認為數據基本符合多元線性分析的假設(4)，即不存在多重共線性問題。

所以這種情況下的數據都滿足以上四個假設，可以進行多元線性回歸。

SPSS分析步驟

一.準備工作

SPSS軟件(我用的是IBM SPSS Statistics 25的中文版，其實每個版本的模式都差不多。如果需要我的版本，可以直接點擊(安裝包)下載；

共線性會導致系數估計的標準差增加。同樣，可以通過自變量的相關矩陣進行診斷?；蛘呤褂猛ㄓ肰IF進行診斷。

在了解了多重共線性是如何影響我們對模型的分析和預測能力之后，學習如何檢測數據中多重共線性的存在是非常重要的。

隨著以下方法可用于檢測多重共線性:

r平方值較大，但作為β-權值統(tǒng)計意義不大，即整體模型的F檢驗顯著，但個別系數估計的T檢驗不顯著。

變量對之間有很大的相關性。

差別通貨膨脹系數。