平均數(shù)的歷史故事？(一)1906年，無比偉大的科學(xué)家兼犯惡心的人種改良倡導(dǎo)者高爾頓(Francis Galton)參加了年度西英格蘭家畜展，現(xiàn)編現(xiàn)做了個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。在上瞎逛的他見到過了一個(gè)猜重量競賽。人

平均數(shù)的歷史故事？

(一)

1906年，無比偉大的科學(xué)家兼犯惡心的人種改良倡導(dǎo)者高爾頓(Francis Galton)參加了年度西英格蘭家畜展，現(xiàn)編現(xiàn)做了個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

在上瞎逛的他見到過了一個(gè)猜重量競賽。人們猜想一只的公牛的重量，猜的最準(zhǔn)的人將完成大獎(jiǎng)。

高爾頓曾不公開鄙視過普通大眾的愚鈍。他我相信唯有專業(yè)人士才能決定清楚的分析預(yù)測。787位猜測者中根本不會沒幾個(gè)專業(yè)人士。是為體現(xiàn)群眾的無知，他算出了所有猜測的平均數(shù)(而并非當(dāng)時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)家廣泛的中位數(shù))：1197磅。打聽到不好算重量后他心里一驚：1198磅。

在如今的世界里，我們只有見到平均數(shù)的身影：紐約4月均溫為52華氏度；庫里場均搞到30分……只有在某些統(tǒng)計(jì)里(美國家庭年收入中位數(shù)為51939美金)中位數(shù)才會露下頭角。

那你，中位數(shù)是如何能徹底消失的？平均數(shù)又是如何能曾經(jīng)的了當(dāng)今世界最比較流行的量數(shù)？

(二)

亦稱的平均數(shù)(percentage)在數(shù)學(xué)上的總之是“作數(shù)平均數(shù)”(arithmeticnecessarily)，意為所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。算不算數(shù)平均數(shù)中的“平均數(shù)”(suppose)一詞來于拉丁語的“中間”(medianus)。Mean這一概念最初由希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯做出。

畢達(dá)哥拉斯時(shí)代的mean當(dāng)然不具備表征作用，它指的僅僅三個(gè)數(shù)字中間的那個(gè)數(shù)字，那個(gè)數(shù)字必須與兩頭的數(shù)字呈“之和的關(guān)系”。這三個(gè)數(shù)字也可以是等距(如2，4，6)，也可以是等比(如1，10，100)。

花了十年時(shí)間去探究averages和mean起源的統(tǒng)計(jì)學(xué)家ChurchillEisenhart可以表示，與現(xiàn)代人依賴于大量數(shù)據(jù)通過計(jì)算出差別，早期科學(xué)儀器測量非常不準(zhǔn)，科學(xué)家們是需要自身理論來一百名多個(gè)數(shù)據(jù)中最好就是的一個(gè)。

正是我借助means這一理論的力量，古希臘天文學(xué)家托勒密從極少數(shù)的觀測中，你選出了3120才是月球的角直徑。如今我們清楚參照處地點(diǎn)的不同，月球的角直徑為2920到346不等。

在英語中，percentage一詞在1500年左右就開始直接出現(xiàn)，特指船只或船上貨物受損所給了的經(jīng)濟(jì)損失。如果是因?yàn)榇皇軗p傷，船員們前題仍掉一些貨物來減輕重量，那投資者就會用arithmeticmean的來計(jì)算出總體經(jīng)濟(jì)損失。慢慢的地，這兩個(gè)概念凝練在了相互，稱作了我們常見所說的平均數(shù)。

多年之后，科學(xué)家才有可能就開始使用一種分散量數(shù)來表征一組數(shù)據(jù)。但首先站上歷史舞臺的，不是什么平均數(shù)，也不是中位數(shù)，反而中列數(shù)。

(三)

科學(xué)工具往往是是為幫忙解決某些學(xué)科內(nèi)特定的事件問題而創(chuàng)造出出的。在集中在一起量數(shù)的尋找過程中，人們只希望幫忙解決的問題是為導(dǎo)航而參與的地理測量。

11世紀(jì)波斯知識界巨匠比魯尼是幾乎全部量數(shù)己知最早的使用者之一。他一段時(shí)間儀器測量了古城伽茲尼的經(jīng)度。那個(gè)時(shí)代的人們在拿回一組測量數(shù)據(jù)之后，會去掉后兩頭之間的數(shù)據(jù)，取最大值和最小值中間的算術(shù)平均數(shù)。我們今天把這個(gè)數(shù)被稱中列數(shù)(midrange)。

Eisenhart發(fā)現(xiàn)自己，17和18世紀(jì)時(shí)中列數(shù)卻廣泛流行。牛頓和其它航海家是為計(jì)算地理位置都不使用過中列數(shù)。但近幾百年來，在這被平均數(shù)攻占的世界中，中列數(shù)已經(jīng)不知去向。

(四)

19世紀(jì)早期，算術(shù)平均數(shù)巳經(jīng)藍(lán)月帝國了一種正確的聚集量數(shù)。那個(gè)時(shí)代最卓越人物(也最暴躁)的數(shù)學(xué)家高斯在1809年寫道：

如果不是要在同一情況下用同一種，從一次直接觀測中推舉一個(gè)數(shù)，那這些數(shù)的算術(shù)平均數(shù)葉白最逼近真值的數(shù)。習(xí)慣問題上，這假設(shè)不成立早就早就被當(dāng)做一個(gè)公理。

史書上完全沒有明確的記載。Eisenhart才發(fā)現(xiàn)，算術(shù)平均數(shù)肯定在地理大發(fā)現(xiàn)時(shí)代被探尋中磁偏角(磁北方向與正北方向之間的夾角)數(shù)學(xué)家們唯一一個(gè)需要。

等他16世紀(jì)后期，大部分科學(xué)家都在在用某種特定的算法來取測量中的最佳的方法值。但在1580年，WilliamBorough我用一種新算法，把8個(gè)數(shù)據(jù)“生克制化在了相互”，宣稱磁偏角在11°15至11°20之間。雖沒有內(nèi)容明確記載，但他很有可能在用算術(shù)平均數(shù)。

1635年時(shí)，英國天文學(xué)家HenryGellibrand稱是為試求最著名可以使用平均數(shù)才是分散量數(shù)的人。一天早上，他再測磁偏角為11°，當(dāng)天下午則再測11°32。然后再他他稱：

“如果我們?nèi)∷阈g(shù)平均數(shù)，我們也許是能考慮，真確的測量為11°16?！?/p>

這很可能便行人類在在用平均數(shù)來分析得出真值的路上走出的準(zhǔn)備。

(五)

在數(shù)學(xué)界，中位數(shù)完全是與平均數(shù)在同一時(shí)間出現(xiàn)。1599年，數(shù)學(xué)家EdwardWrights唯一一個(gè)在記錄中推薦了中位數(shù)。

“許多支箭射向一個(gè)標(biāo)記，標(biāo)記被移走，想找到什么標(biāo)志以前大概位置的人，說不定能看到這樣的話一種方法。他應(yīng)該要能找到箭頭最集中在一起的地方：在這樣一次觀測中，最中央的地方離真值最近?！?/p>

19世紀(jì)時(shí)，中位數(shù)仍是數(shù)據(jù)分析中不可或缺的部分的一部分。在相對大的數(shù)據(jù)集中在一起比較太容易換算出中位數(shù)。并且那個(gè)時(shí)代的人以為中位數(shù)比平均數(shù)更富普遍性。

(六)

但他而平均數(shù)獨(dú)特的地方的統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)和與正態(tài)分布的關(guān)系，中位數(shù)自始至終都被平均數(shù)在人氣上所壓制。

當(dāng)數(shù)據(jù)顯著下降態(tài)分布，平均數(shù)并不一定處于鐘型曲線的高了點(diǎn)，而絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)都會正處于中位數(shù)的旁邊。實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)差，我們還能夠可以計(jì)算出距離平均數(shù)某段距離內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)差，即數(shù)據(jù)內(nèi)數(shù)值與平均數(shù)之間距離的平方的平均數(shù)的平方根，讓平均數(shù)在總結(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)猜想方面具備運(yùn)用對比的價(jià)值。沒有是非特性的中位數(shù)漸漸在科學(xué)和統(tǒng)計(jì)用上失去了光芒。

計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)也讓平均數(shù)變得異常更加越來越普及。匯編語言計(jì)算平均數(shù)的電腦程序要比編譯程序中位數(shù)的程序很容易得多。使得在Excel中，換算某些數(shù)據(jù)的中位數(shù)都要多下幾人功夫。漸漸地地，平均數(shù)藍(lán)月帝國了最被人熟知，但不是有是最好就是的代表值。

是因?yàn)槠骄鶖?shù)很容易是被極端值的影響，因此很多情況下，中位數(shù)才是幫找到分布中心的最好是的數(shù)值。許多分析師相信，不分黑白地使用平均數(shù)極大損害了我們對定量信息的理解。

回想看看最近讀到過的房屋均價(jià)、人均收入等數(shù)據(jù)，你就能發(fā)現(xiàn)，中位數(shù)才是最能上級主管部門普遍性的代表值。最富甲一方的1%能極高地變化平均數(shù)所處的位置。正因如此，美國人口普查局決定建議使用中位數(shù)來衡量能力美國家庭年收入。

中位數(shù)而也不是那么容易受到臟數(shù)據(jù)(dirtydata)的影響。緊接著統(tǒng)計(jì)學(xué)家需要去對付的互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)越來越少，當(dāng)工作人員碰到不確切的數(shù)據(jù)，或者是電腦打字時(shí)多加了一個(gè)零，中位數(shù)便顯現(xiàn)出出了自己的優(yōu)越性。

(七)

不斷數(shù)據(jù)收集和分析在我們的日常生活中的作用不斷凸現(xiàn)，我們所必需的重新凝視利用代表這些數(shù)字的幾乎全部量數(shù)。在一個(gè)理想的世界里，分析師會而建議使用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，配以圖像來展露出數(shù)據(jù)。

但我們生活在精力有限、時(shí)間陣腳大亂的社會里。如果不能中,選擇一個(gè)數(shù)字，我們肯定選擇中位數(shù)。

中位數(shù)肯定平均數(shù)之間的抉擇有著不重要的意義。你選擇了平均數(shù)，心理學(xué)家太容易做出出現(xiàn)了錯(cuò)誤的診斷，金融家可能誤估市場的發(fā)展。平均數(shù)巳經(jīng)統(tǒng)治了人類世界數(shù)百個(gè)春秋，恐怕是時(shí)候讓我們做出一些變動了。

excel怎么做數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)？

1、再打開數(shù)據(jù)表格，每組要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)不需要排布在同一行或列。你選“數(shù)據(jù)”-“數(shù)據(jù)分析”-“具體解釋統(tǒng)計(jì)”后，直接出現(xiàn)屬性設(shè)置框，順次排列選擇。

2、輸入設(shè)置中。在鍵入?yún)^(qū)域中，中,選擇原始數(shù)據(jù)區(qū)域，是可以鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊多個(gè)行或列，并在分組中隨機(jī)的選擇“行”或“列”；要是數(shù)據(jù)內(nèi)容在第一行有文字標(biāo)志標(biāo)寫，打勾“標(biāo)識位于第一行”。

3、輸出設(shè)置，在要輸出的描述統(tǒng)計(jì)表的位置，你選擇一個(gè)單元格以及統(tǒng)計(jì)表左上角的一格。打勾“匯總資料統(tǒng)計(jì)”，然后點(diǎn)擊確定。詳細(xì)地描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果就生成氣體了。提示：中位數(shù)反映了數(shù)據(jù)排序后位處中間的值，眾數(shù)代表更具最少個(gè)數(shù)的數(shù)值，峰度的大小代表數(shù)據(jù)的分布相比較正態(tài)分布頗為平緩或者無聲無息，偏度的正負(fù)意思是數(shù)據(jù)分布的位置的峰值在均值的左側(cè)應(yīng)該右側(cè)。