n階范德蒙行列式公式推導(dǎo)？范德蒙行列式的標(biāo)準(zhǔn)形式是N階范德蒙行列式等于這個(gè)數(shù)所有可能的差的乘積。根據(jù)范德蒙行列式的特點(diǎn)，將給定的行列式轉(zhuǎn)化為范德蒙德行列式，然后利用其結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。范德蒙行列式是求線性

n階范德蒙行列式公式推導(dǎo)？

范德蒙行列式的標(biāo)準(zhǔn)形式是N階范德蒙行列式等于這個(gè)數(shù)所有可能的差的乘積。根據(jù)范德蒙行列式的特點(diǎn)，將給定的行列式轉(zhuǎn)化為范德蒙德行列式，然后利用其結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。

范德蒙行列式是求線性遞歸方程通解時(shí)計(jì)算的行列式。如果遞歸方程的n個(gè)解是a1，a2，a3，...，安。

數(shù)學(xué)歸納法總共有N行N列。當(dāng)n2，范德蒙德行列式D2x2-x1，范德蒙德行列式成立。現(xiàn)在假設(shè)范德蒙德行列式對(duì)n-1階也成立。對(duì)于N階的:，先減Dn，最后一列減去前一列的x1倍，再按第一行展開(kāi)。有DN (x2-x1) (x3-x1)...(xn-x1) ∏ (xi-xj)(其中∏代表乘法的符號(hào)，下標(biāo)I和j的值為ngtigtjgt1)，所以有Dn∏ (xi-xj)(下標(biāo)I和j)。

注:DN≦(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1) DN-1。

:是范德蒙德行列式的標(biāo)準(zhǔn)形式，即n階范德蒙行列式等于這個(gè)數(shù)所有可能的差的乘積。根據(jù)范德蒙德行列式的特點(diǎn)，將給定的行列式轉(zhuǎn)化為范德蒙德行列式，然后利用其結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。常見(jiàn)的方法如下。1利用加邊的方法將其轉(zhuǎn)化為范德蒙行列式，例如1:計(jì)算N階行列式，分析:行列式與范德蒙行列式的比較。

由遞歸方式求的N的階乘(即N，)，時(shí)間復(fù)雜度是多少？

遞歸求n的階乘會(huì)遞歸n次，每次遞歸的內(nèi)部計(jì)算時(shí)間是常數(shù)，所以O(shè)(n)

C語(yǔ)言中l(wèi)ong Fact(int n);前的long是什么意思，為什么不寫(xiě)成long int Fact（int n)或者long int Fact (n)？

函數(shù)名，聲明一個(gè)事實(shí)函數(shù)，函數(shù)的返回值是longint類型，有一個(gè)參數(shù)，但是你錯(cuò)了，函數(shù)參數(shù)的類型也要注明。這個(gè)函數(shù)應(yīng)該是求n的階乘，可以通過(guò)循環(huán)或者遞歸來(lái)實(shí)現(xiàn):

long int fact(intn){ if(n0 | | n1)return 1；elsereturnn *事實(shí)(n-1)；} longint fact(intn){ inti；長(zhǎng)度1；for(i1；在；I)s * I；退貨；}