龍格現(xiàn)象產(chǎn)生的原因？在科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域，龍格現(xiàn)象（Runge）指的是對(duì)于某些函數(shù)，使用均勻節(jié)點(diǎn)構(gòu)造高次多項(xiàng)式差值時(shí)，在插值區(qū)間的邊緣的誤差可能很大的現(xiàn)象。它是由Runge在研究多項(xiàng)式差值的誤差時(shí)發(fā)現(xiàn)的，這

龍格現(xiàn)象產(chǎn)生的原因？

在科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域，龍格現(xiàn)象（Runge）指的是對(duì)于某些函數(shù)，使用均勻節(jié)點(diǎn)構(gòu)造高次多項(xiàng)式差值時(shí)，在插值區(qū)間的邊緣的誤差可能很大的現(xiàn)象。

它是由Runge在研究多項(xiàng)式差值的誤差時(shí)發(fā)現(xiàn)的，這一發(fā)現(xiàn)很重要，因?yàn)樗砻?，并不是插值多?xiàng)式的階數(shù)越高，效果就會(huì)越好。

分段插值法的優(yōu)缺點(diǎn)？

分段插值的優(yōu)點(diǎn)在于只要節(jié)點(diǎn)間距充分小，總能獲得所要求的精度，即收斂性總能得到保證，另一優(yōu)點(diǎn)是它的局部性質(zhì)，即如果修改某個(gè)數(shù)據(jù)，那么插值曲線僅僅在某個(gè)局部范圍內(nèi)受到影響。

分段線性插值的算法簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，然而從整體上看，逼近函數(shù)不夠光滑，在節(jié)點(diǎn)處，逼近函數(shù)的左右導(dǎo)數(shù)不相等。克服了runge現(xiàn)象。