什么情況下不能用對(duì)偶單純形法？因?yàn)閷?duì)偶問(wèn)題的約束方程中加入了松弛變量，而且松弛變量的系數(shù)矩陣都是負(fù)的，不能構(gòu)成單位矩陣。如果用人工變量法，這個(gè)問(wèn)題可以解決，但是太麻煩了。兩端乘以-1，就可以變成單位數(shù)

什么情況下不能用對(duì)偶單純形法？

因?yàn)閷?duì)偶問(wèn)題的約束方程中加入了松弛變量，而且松弛變量的系數(shù)矩陣都是負(fù)的，不能構(gòu)成單位矩陣。如果用人工變量法，這個(gè)問(wèn)題可以解決，但是太麻煩了。兩端乘以-1，就可以變成單位數(shù)組，非常簡(jiǎn)單。

靈敏度分析中原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題是否仍為可行解如何判斷？

測(cè)試數(shù)是正則對(duì)偶問(wèn)題的不可行解，用簡(jiǎn)單線(xiàn)法迭代，如果b amplt；0，用對(duì)偶單純形法迭代原問(wèn)題的不可行解。

什么是互補(bǔ)解？

互補(bǔ)解是運(yùn)籌學(xué)中的一個(gè)概念。

定義:在每次迭代中，單純形法為原問(wèn)題生成一個(gè)角點(diǎn)解X，為對(duì)偶問(wèn)題生成一個(gè)互補(bǔ)解Y。并且滿(mǎn)足cxby。

特征:如果X不是原問(wèn)題的最優(yōu)解，那么Y不是對(duì)偶問(wèn)題的可行解。

單純形計(jì)算c是什么？

對(duì)偶單純形法1954年，美國(guó)數(shù)學(xué)家c·萊姆克提出了對(duì)偶單純形法。單純形法是通過(guò)迭代從原問(wèn)題的一個(gè)可行解到另一個(gè)可行解，直到測(cè)試數(shù)滿(mǎn)足最優(yōu)性條件。

對(duì)偶單純形規(guī)則是從滿(mǎn)足對(duì)偶可行條件開(kāi)始，通過(guò)迭代逐步搜索原問(wèn)題的最優(yōu)解。在迭代過(guò)程中，基本解的對(duì)偶可行性始終保持，不可行性逐漸消失。設(shè)原問(wèn)題為min{cx|axb，x≥0}，其對(duì)偶問(wèn)題為max{yb|ya≤c}。當(dāng)...的時(shí)候

當(dāng)原問(wèn)題的一個(gè)基本解滿(mǎn)足最優(yōu)性條件時(shí)，其檢驗(yàn)數(shù)CB-1A-C ≤ 0。即y cbb-1(稱(chēng)為單純形算子)是對(duì)偶問(wèn)題的可行解。所謂對(duì)偶可行性滿(mǎn)足，即其測(cè)試數(shù)滿(mǎn)足最優(yōu)性條件。所以在保持雙重可行的前提下，一旦基本解變得可行，也是最優(yōu)解。

單純形法與對(duì)偶單純形法的區(qū)別？

單純形法是求解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的主要方法，對(duì)偶單純形法將單純形法應(yīng)用于對(duì)偶問(wèn)題的計(jì)算，對(duì)偶單純形法提高了求解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的效率，具有以下優(yōu)點(diǎn):

初始基礎(chǔ)解可能不可行。當(dāng)檢驗(yàn)數(shù)均為負(fù)數(shù)時(shí)，可以不添加人工變量進(jìn)行基變換，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。對(duì)于變量多于約束的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，對(duì)偶單純形法可以減少計(jì)算量，在靈敏度分析中使用對(duì)偶單純形法和求解整數(shù)規(guī)劃的割平面法有時(shí)是合適的。

問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)化后，價(jià)值系數(shù)根本不是正的；所有的約束都是不等式。