怎么判斷可與對角矩陣(如何判斷一個矩陣是否可對角化？)
如何判斷對角矩陣？一般來說，不是判斷對角矩陣，而是判斷一個矩陣類似對角矩陣。如果一個n階矩陣有n個線性獨立的特征向量，那么它類似于一個對角矩陣。首先，求特征值；求特征值對應(yīng)的特征向量；現(xiàn)在你可以判斷一
如何判斷對角矩陣？
一般來說，不是判斷對角矩陣，而是判斷一個矩陣類似對角矩陣。
如果一個n階矩陣有n個線性獨立的特征向量，那么它類似于一個對角矩陣。
首先，求特征值；
求特征值對應(yīng)的特征向量；
現(xiàn)在你可以判斷一個矩陣是否可以對角化:
如果矩陣的n重特征值對應(yīng)n個線性無關(guān)的特征向量，則可對角化，否則不可對角化。
讓P1，P2，...，Pn]，其中P1，P2和Pn是特征向量。
那么p (-1) AP就是一個對角矩陣，對角線上的元素就是對應(yīng)的特征值。
如何判斷對角矩陣？
對角矩陣是指除主對角線以外的元素都是零的矩陣，通常寫成diag(a1，a2，...，一個)。對角矩陣可以看作是最簡單的一種矩陣。值得一提的是，對角線上的元素可以是0或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱為數(shù)量矩陣。全為1的對角矩陣。;對角線上的s稱為單位矩陣。對角矩陣的運算包括同階對角矩陣的和、差、數(shù)乘、積，結(jié)果仍然是對角矩陣。
如何判斷對角矩陣？
只有對角線上有非零元素的矩陣稱為對角矩陣，或者方陣除了主對角線上的元素都等于零的，稱為對角矩陣。
如何判斷一個矩陣是否可對角化？
N階矩陣A與對角矩陣相似的充要條件是A有N個線性無關(guān)的特征向量。
如果n階矩陣A有n個不同的特征值，那么A一定與對角矩陣相似。當A的特征方程有重根時，不一定有n個線性無關(guān)的特征向量，所以不一定可以對角化。
設(shè)M從交換體K中的n階方陣中取一個元素，對角化M，即確定一個對角矩陣D和一個可逆方陣P，使M=PDP-1。
設(shè)F是Kn的一個自同態(tài)，其正則對應(yīng)于M，對角化M就是確定Kn的一個基，使得在這個基中F對應(yīng)的矩陣是對角矩陣。
一個矩陣是否相似于對角矩陣代表什么？的n階矩陣類似于對角矩陣，如果它有n個線性無關(guān)的特征向量。
首先，求特征值；
求特征值對應(yīng)的特征向量；
現(xiàn)在你可以判斷一個矩陣是否可以對角化:
如果矩陣的n重特征值對應(yīng)n個線性無關(guān)的特征向量，則可對角化，否則不可對角化。
讓P1，P2，...，Pn]，其中P1，P2和Pn是特征向量。
那么p (-1) AP就是一個對角矩陣，對角線上的元素就是對應(yīng)的特征值。
一個矩陣是否相似于對角矩陣代表什么？
因為這個矩陣A可以對角化成對角矩陣B，也就是A類似于B..a的秩、跡、特征值和行列式可以立即計算出來，與矩陣b的秩、跡、特征值和行列式相同，這可以看作是一種比較簡單的計算矩陣的秩、跡、特征值和行列式的方法。