矩形對(duì)角線相等如何證明？可以用三角同余來(lái)證明。在直角ABCD中，已知AB=CD，BC=BC，角度ABC=角度BCD=90度，所以三角形ABC都等于三角形BCD，所以AC=BD。求證：矩形的對(duì)角線相等？

矩形對(duì)角線相等如何證明？

可以用三角同余來(lái)證明。在直角ABCD中，已知AB=CD，BC=BC，角度ABC=角度BCD=90度，所以三角形ABC都等于三角形BCD，所以AC=BD。

求證：矩形的對(duì)角線相等？

知道四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，AC和BD是對(duì)角線。證明:AC=BD。證明了∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠ABC =∠dcb = 90°，且∵BC=CB，∴△ABC≌△DCB，∴AC=BD，所以矩形的對(duì)角線相等。

怎樣證明矩形的對(duì)角線相等(在初一范圍內(nèi)求證？

利用勾股定理，兩條對(duì)角線2都等于長(zhǎng)度2和寬度2。

矩形對(duì)角線相等有什么條件？

長(zhǎng)方形，菱形。

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

有直角的平行四邊形是長(zhǎng)方形。

一組相鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

每條對(duì)角線平分一組對(duì)角線的平行四邊形是菱形。

如果有三個(gè)空，實(shí)際上就有正方形。

因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方形，也是特殊的菱形，所以當(dāng)然是特殊的平行四邊形。

正方形是將一組相鄰的邊加到長(zhǎng)方形上。

或者在菱形的基礎(chǔ)上加一個(gè)直角。

矩形對(duì)角線相等有什么條件？

只要是矩形的對(duì)角線就相等，這是矩形的性質(zhì)定理。不需要其他條件。

矩形對(duì)角線相等有什么條件？

只要是長(zhǎng)方形，它的對(duì)角線就相等。不需要任何條件。

矩形的對(duì)角線相等且平分如何證明？

對(duì)角線被二等分的四邊形只能證明是平行四邊形，而不是矩形。

你可以在此基礎(chǔ)上增加一些條件來(lái)證明:

條件一。對(duì)角線相等并互相平分的四邊形；

條件二。對(duì)角線平分彼此且一個(gè)角是直角的四邊形。

證明條件1[對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形]

設(shè)在四邊形ABCD，對(duì)角線AC=BD，AC和BD平分。證明四邊形ABCD是矩形。

證明:

∫AC和BD平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形(對(duì)角線被二等分的四邊形是平行四邊形)，

∴AB=DC(等邊平行四邊形)，

AC = BD，BC=CB，

∴△ABC≌△DCB(SSS)，

∴∠ABC=∠DCB，

∵AB//DC(平行四邊形相互平行)，

∴∠ABC ∠DCB=180(兩條直線平行且互補(bǔ) 內(nèi)角)，

∴ 2 ∠ ABC = 180(等價(jià)替換)，

∴∠ABC=90，

∴四邊形ABCD是矩形(矩形定義:有直角的平行四邊形是矩形)。

擴(kuò)展信息:

矩形判斷:

1.有直角的平行四邊形是長(zhǎng)方形。

2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

3.有三個(gè)角為直角的四邊形是矩形。

4.四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形是矩形。

5.平行四邊形是一個(gè)矩形，它的軸對(duì)稱圖形是連接對(duì)邊中點(diǎn)的任意一組直線。

6.對(duì)于平行四邊形，如果一個(gè)點(diǎn)到兩對(duì)頂點(diǎn)的距離的平方和相等，則該平行四邊形是矩形。

7.對(duì)角線被二等分且相等的四邊形是矩形。

8.對(duì)角線被二等分且其中一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形。