什么是對角占優(yōu)矩陣？對角占優(yōu)矩陣是計(jì)算數(shù)學(xué)中廣泛應(yīng)用的一種矩陣。經(jīng)常出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)價(jià)值模型和反網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的系數(shù)矩陣中，出現(xiàn)在某些微分方程的數(shù)值解中。它在信息論、系統(tǒng)論、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)、網(wǎng)絡(luò)、算法和程序設(shè)計(jì)等許多

什么是對角占優(yōu)矩陣？

對角占優(yōu)矩陣是計(jì)算數(shù)學(xué)中廣泛應(yīng)用的一種矩陣。經(jīng)常出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)價(jià)值模型和反網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的系數(shù)矩陣中，出現(xiàn)在某些微分方程的數(shù)值解中。它在信息論、系統(tǒng)論、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)、網(wǎng)絡(luò)、算法和程序設(shè)計(jì)等許多領(lǐng)域都有非常重要的應(yīng)用。

矩陣中每個主對角線元素的模大于與其同行的其他元素的模之和。這個矩陣叫做 嚴(yán)格對角占優(yōu) ；對于列也是如此。

擴(kuò)展信息:

如果a是嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣，那么關(guān)于它的線性代數(shù)方程組有解。如果a是嚴(yán)格對角占優(yōu)的，那么a是非奇異的。

若A是嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣，則雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代法和0lω≤1的超松弛迭代法都收斂。

一個

什么是對角占優(yōu)矩陣？

n階方陣A，如果其主對角元素的絕對值大于同一行中其他元素的絕對值之和，則稱其嚴(yán)格行對角占優(yōu)。

嚴(yán)格對角占優(yōu)和對角占優(yōu)的區(qū)別？

定義:一個n階方陣，如果其主對角元素的絕對值大于同行業(yè)其他元素的絕對值之和，則它是嚴(yán)格對角占優(yōu)的。

對角占優(yōu)矩陣是計(jì)算數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛的一類矩陣。經(jīng)常出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)價(jià)值模型和反網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的系數(shù)矩陣中，出現(xiàn)在某些微分方程的數(shù)值解中。它在信息論、系統(tǒng)論、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)、網(wǎng)絡(luò)、算法和程序設(shè)計(jì)等許多領(lǐng)域都有非常重要的應(yīng)用。