如何用計(jì)算器解一元二次方程？以(X-5)(X ^ 7)=0為例。1.按mode進(jìn)入系統(tǒng)。2.點(diǎn)擊2: STAT4。輸入三個(gè)坐標(biāo)(-1，0，1)10.方程(X-5)(X ^ 7)的精確根=0。11.

如何用計(jì)算器解一元二次方程？

以(X-5)(X ^ 7)=0為例。1.按mode進(jìn)入系統(tǒng)。2.點(diǎn)擊2: STAT4。輸入三個(gè)坐標(biāo)(-1，0，1)

10.方程(X-5)(X ^ 7)的精確根=0。11.如果方程沒有根，它將顯示“數(shù)據(jù)錯(cuò)誤”

怎么用計(jì)算機(jī)算一元二次方程式？

1.用電子計(jì)算器求解一元高次方程的實(shí)根，就是把方程看成一個(gè)函數(shù)，在一定區(qū)間內(nèi)，像函數(shù)映射一樣得到足夠多的點(diǎn)。從這些點(diǎn)的趨勢分析中找出實(shí)根的可能位置，進(jìn)而計(jì)算出實(shí)根。這個(gè)過程相當(dāng)繁瑣，但用“LRN”模式計(jì)算就簡單多了。目前仍有很多電子計(jì)算器采用“LRN”模式，但“LRN”模式只有39步，其能力確實(shí)有限，所以很少有人使用“LRN”模式。

2.現(xiàn)在介紹一下用“LRN”模式求解一元高次方程實(shí)根的方法，也算是對“LRN”模式應(yīng)用的一個(gè)介紹。

一元高次方程實(shí)根的求解方法

有解一元二次和三次方程的公式，可以代入公式進(jìn)行計(jì)算。我們來看看四次和五次方程的解。比如五次方程：

我們可以把這個(gè)方程看作一個(gè)函數(shù)。我們可以像函數(shù)曲線一樣，在X軸上從正值到負(fù)值或從負(fù)值到正值的區(qū)間內(nèi)，通過找到它對不同X的函數(shù)值，找到這個(gè)方程的實(shí)根。選擇計(jì)算器的“LRN”模式，然后按[F] {CA}鍵將其清除。

1.下表顯示了操作步驟：

2.切換到底部的“COMP”模式，計(jì)算x從0到10時(shí)f(x) 3360的數(shù)據(jù)。

連接：

3.似乎f(x)的實(shí)根應(yīng)該在8和9之間找到：

4.真正的根是x=8.227295，更準(zhǔn)確的說是xxxx=8.227294876，但是這會(huì)是

f(x)唯一的實(shí)根呢？我們對原始方程求導(dǎo)，有

當(dāng)我們?yōu)檫@個(gè)導(dǎo)函數(shù)計(jì)算x從0到10的值時(shí)，我們?nèi)匀贿x擇計(jì)算器的“LRN”模式，按[F] {CA}鍵清除它。下表顯示了操作步驟：

5.切換到底部的“COMP”模式，計(jì)算數(shù)據(jù)：

從上表可以看出，f#039;(x)有四個(gè)零點(diǎn)，分別是xxxx=1，xxxx=2，xxxx=4，xxxx=7。這四個(gè)零，對應(yīng)f(x)的四個(gè)極點(diǎn)(拐點(diǎn)):

當(dāng)x=1時(shí)F(x)=-50.3(高點(diǎn))，當(dāng)xxxx=2時(shí)f(x)=-52.6(低點(diǎn))，當(dāng)xxxx=4時(shí)f(x)=-42.2(高點(diǎn))，當(dāng)xxxx=7，5時(shí)f(x)=-115.1(低點(diǎn))在任一區(qū)間都不會(huì)有實(shí)根。

(2)一元高次方程負(fù)實(shí)根的求解方法

但是問題還沒有完全解決。我們知道[yx]函數(shù)中的yyyy只能是正的。如果是負(fù)的，就會(huì)報(bào)錯(cuò)，所以我們無法求解負(fù)的實(shí)根。如等式：

1.用“LRN”模式的計(jì)算器求解：

根據(jù)g(x)等于“0”的等式，我們可以得出xxxx=7是一個(gè)正實(shí)根。但這是唯一真正的根嗎？g(x)的值的最小值點(diǎn)在x=5和g(x=5，g(x)=12096處，這意味著g(x)也應(yīng)該有負(fù)的實(shí)根。

我們知道

方程，我們可以稱之為“鏡像方程”。在“鏡像方程”中，變量x的正值代替了原方程中的負(fù)值，我們可以再次使用正值?，F(xiàn)在做一個(gè)原始方程的“鏡像方程”:

2.為了減少計(jì)算的步驟，我們將第一項(xiàng)和第二項(xiàng)顛倒，求解如下：

得出當(dāng)x=1，3，4，9時(shí)，鏡像方程v(x)等于“0”，即當(dāng)xxxx=-1，-3，-4，-9時(shí)，原方程g(x)也等于“0”。這樣的

除了x=7是正實(shí)根，還有四個(gè)負(fù)實(shí)根xxxx=-1，xxxx=-3，xxxx=-4，xxxx=-9。

由于39步的限制，如果用“LRN”模式計(jì)算5次方程，5次方程可能會(huì)到頂，“LRN”模式不能用于更高的次數(shù)。當(dāng)然，仍然可以用“COMP”模型計(jì)算，計(jì)算負(fù)實(shí)根也需要“鏡像方程”，但計(jì)算要復(fù)雜得多。