為什么過長方形對角線交點(diǎn)的直線可將長方形面積等分？因?yàn)榫匦渭仁禽S對稱圖形又是中心對稱圖形，所以矩形的對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)。中心對稱圖圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，然后重合。所以矩形對角線交點(diǎn)處的直線把

為什么過長方形對角線交點(diǎn)的直線可將長方形面積等分？

因?yàn)榫匦渭仁禽S對稱圖形又是中心對稱圖形，所以矩形的對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)。

中心對稱圖圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，然后重合。

所以矩形對角線交點(diǎn)處的直線把矩形分成兩個(gè)圖形，兩個(gè)圖形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度重合，所以面積相等。

為什么平分矩形面積就會過對角線交點(diǎn)？

平分矩形區(qū)域，它會穿過對角線的交點(diǎn)。這是必然的。當(dāng)然這里指的是一次性，形象地說就是一刀切的開放。如果要平分，就要過中點(diǎn)。因?yàn)榫匦蔚囊粭l對角線，(可以用三角形的同余來證明。)平分矩形。當(dāng)兩條對角線相交時(shí)，我們就找到了平分點(diǎn)。只要過了這個(gè)公共點(diǎn)，就把矩形平分了。當(dāng)然，要分兩次、三次或更多次面積，才能不經(jīng)過中點(diǎn)平分面積。

如何把任意四邊形面積平分？

你可以通過做輔助線把一個(gè)任意的四邊形變成一個(gè)平行四邊形，然后做每個(gè)平行四邊形的對角線的交點(diǎn)，再把這些對角線的交點(diǎn)連接起來，把這個(gè)任意四邊形的面積等分為2。這是因?yàn)槠叫兴倪呅尉哂兄行膶ΨQ性，平行四邊形的面積可以被其對稱中心所作的直線一分為二。

任意四邊形怎么找中心點(diǎn)平分面積？

兩條對角線的交點(diǎn)就是中心點(diǎn)的等分面積，比如ABD的四個(gè)角，對角線A和對角線BD的e就是中心點(diǎn)的等分面積。

任意四邊形怎么找中心點(diǎn)平分面積？

通過四邊形的任意一點(diǎn)，四邊形被分成相等的兩部分，即直線通過四邊形的重心。

所以問題的結(jié)果就是把這個(gè)點(diǎn)和四邊形的重心連接起來，反方向向兩端延伸，這樣得到的直線就把四邊形一分為二了。

若任一對角線相連，則將四邊形分成兩個(gè)三角形，分別作出這兩個(gè)三角形的重心(中線的交點(diǎn))。如果這兩個(gè)重心相連，四邊形的重心就在直線上。

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任意四邊形的外接圓的中心就是該四邊形的中心點(diǎn)。

為什么對角線把矩形面積四等分？

矩形是有四條等邊的四邊形。根據(jù)四邊形原理，四邊形的兩條對角線的交點(diǎn)到對邊的距離相等，如果是矩形，到四條邊的距離都相等。我們把這個(gè)距離設(shè)為x，另外，我們把矩形的邊長設(shè)為y，然后兩條對角線把矩形分成四個(gè)三角形。這四個(gè)三角形的面積是x乘以y的一半，所以這四個(gè)三角形是相等的。

為什么對角線把矩形面積四等分？

矩形的對角線相等且彼此相等。它被分成兩個(gè)全等的三角形。如果一條對角線把矩形分成兩個(gè)直角三角形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以兩個(gè)面積相等，也就是說四個(gè)面積相等！