用幾何畫板畫謝爾賓斯基地毯的方法？切爾賓斯基地毯是數(shù)學(xué)家切爾賓斯基提出的一種分形圖形。切爾賓斯基地毯與切爾賓斯基三角形基本相似，不同的是切爾賓斯基地毯采用正方形進(jìn)行分形結(jié)構(gòu)，而切爾賓斯基三角形采用等邊

用幾何畫板畫謝爾賓斯基地毯的方法？

切爾賓斯基地毯是數(shù)學(xué)家切爾賓斯基提出的一種分形圖形。切爾賓斯基地毯與切爾賓斯基三角形基本相似，不同的是切爾賓斯基地毯采用正方形進(jìn)行分形結(jié)構(gòu)，而切爾賓斯基三角形采用等邊三角形進(jìn)行分形結(jié)構(gòu)。幾何畫板中的具體構(gòu)建步驟如下：

1.打開幾何畫板軟件，在平面上畫任意線段AB，以線段AB為邊長，構(gòu)造一個(gè)正方形ABCD。

2.以A點(diǎn)為縮放中心，將B點(diǎn)和D點(diǎn)縮放至1/3，得到E和F；以D為縮放中心，將A點(diǎn)和C點(diǎn)縮放至1/3得到和h點(diǎn)，用同樣的方法得到I點(diǎn)，J點(diǎn)，K點(diǎn)，L點(diǎn)。把這些點(diǎn)連接起來，把正方形分成九等份。

3.單擊“數(shù)據(jù)——新參數(shù)”創(chuàng)建一個(gè)新參數(shù)N，并將值更改為2。依次點(diǎn)擊A點(diǎn)和B點(diǎn)(注意：這兩點(diǎn)是你先畫的線段的兩個(gè)端點(diǎn))和參數(shù)N，按住shift鍵，點(diǎn)擊“變換3354深度迭代”打開迭代對(duì)話框，選擇點(diǎn)G和P，點(diǎn)擊“結(jié)構(gòu)”3354“添加新映射”，選擇點(diǎn)P和O，繼續(xù)添加新映射，選擇O和J；f、M；氮、鉀；a、E；e、L；l、B .(注意：不要點(diǎn)擊中間的M點(diǎn)和N點(diǎn))點(diǎn)擊“迭代”完成迭代產(chǎn)生。

4.填充中間的正方形MNOP，測量MNOP的面積，選擇測量結(jié)果和填充的正方形，點(diǎn)擊顯示3354顏色3354參數(shù)，在彈出的對(duì)話框中點(diǎn)擊確定。

5.最后，選擇所有點(diǎn)，按Ctrl H隱藏不必要的點(diǎn)。上述教程的索引來自：

希望能幫到你。

科赫曲線的背景？

1904年，瑞典數(shù)學(xué)家H.von Koch設(shè)計(jì)了一種類似雪花和島嶼邊緣的曲線。

1915年，波蘭數(shù)學(xué)家舍賓斯基(Shcherbinski)設(shè)計(jì)了像地毯和海綿一樣的幾何圖形。這些都是解決分析和拓?fù)鋵W(xué)問題的反例，卻是分形幾何的源頭。1910年，德國數(shù)學(xué)家Hausdorff()開始研究奇異集的性質(zhì)和數(shù)量，提出了分?jǐn)?shù)維的概念。1928年，Bligan()將閔可夫斯基的能力應(yīng)用于非整數(shù)維，從而可以很好地對(duì)螺旋進(jìn)行分類。

1932年，龐特里亞金和其他人引入了盒維數(shù)。

1934年，Besekovic()對(duì)Hausdorff測度的性質(zhì)和奇異集的分形維數(shù)給出了更深刻的見解。他在Hausdorff測度及其幾何的研究領(lǐng)域做出了重大貢獻(xiàn)，產(chǎn)生了Hausdorff-Besekovic維數(shù)的概念。

此后，這一領(lǐng)域的研究工作并沒有引起更多的關(guān)注，先驅(qū)們的工作也只是作為反例流傳在分析學(xué)和拓?fù)鋵W(xué)的教科書中。