matlab 教程？Matlab只是一個(gè)軟件，是用來(lái)完成力學(xué)計(jì)算的。如何安排這些計(jì)算，需要用戶(hù)掌握最基本的數(shù)學(xué)概念。本文將介紹工程數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)概念，看似與matlab無(wú)關(guān)，實(shí)則是matlab的基

matlab 教程？

Matlab只是一個(gè)軟件，是用來(lái)完成力學(xué)計(jì)算的。如何安排這些計(jì)算，需要用戶(hù)掌握最基本的數(shù)學(xué)概念。本文將介紹工程數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)概念，看似與matlab無(wú)關(guān)，實(shí)則是matlab的基礎(chǔ)。

1.價(jià)值觀(guān)和符號(hào)

如果把工程數(shù)學(xué)問(wèn)題分類(lèi)，最大的兩個(gè)肯定是數(shù)值問(wèn)題和符號(hào)問(wèn)題，對(duì)應(yīng)matlab的數(shù)值運(yùn)算和符號(hào)運(yùn)算。簡(jiǎn)而言之，數(shù)值運(yùn)算就是知道所有變量的值，并求解出一些特定的值。符號(hào)運(yùn)算正好相反，不要求所有變量都是已知的，求解的結(jié)果也不是變量的具體值，而是變量之間的關(guān)系。一個(gè)簡(jiǎn)單的例子是

數(shù)值問(wèn)題：解一元二次方程，ax2 bx c=0，其中a=b=c=1，結(jié)果一定是x=什么時(shí)間，什么時(shí)間，什么時(shí)間，I，它是一個(gè)復(fù)數(shù)，是一個(gè)具體的數(shù)值。

符號(hào)問(wèn)題：解一元二次方程，ax2 bx c=0，結(jié)果一定是x=根公式，是abc的函數(shù)，是一個(gè)關(guān)系式。

可見(jiàn)，一個(gè)問(wèn)題是數(shù)值問(wèn)題還是符號(hào)問(wèn)題，很大程度上取決于結(jié)果需要用一個(gè)數(shù)值還是一個(gè)關(guān)系來(lái)解決。當(dāng)然，兩個(gè)問(wèn)題也可以相互轉(zhuǎn)化，比如一個(gè)數(shù)值問(wèn)題的一元二次方程。一般我們會(huì)先將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)符號(hào)問(wèn)題，將abc代入根公式，求出變量x的具體值，但在實(shí)際操作中，一般不建議這樣做，因?yàn)閙atlab的數(shù)值和符號(hào)是完全不同的系統(tǒng)，相互轉(zhuǎn)換不僅需要冗余的數(shù)值符號(hào)轉(zhuǎn)換語(yǔ)言，還可能給錯(cuò)誤檢查帶來(lái)不便。

2.典型的數(shù)值問(wèn)題

以下是常見(jiàn)的數(shù)值問(wèn)題，文中提到的解法可以在《數(shù)值計(jì)算》、《科學(xué)計(jì)算》、《數(shù)值算法》等書(shū)籍中找到。

2.1代數(shù)方程

代數(shù)方程可分為線(xiàn)性方程和非線(xiàn)性方程。一般可將線(xiàn)性方程轉(zhuǎn)化為矩陣形式AX=b，求A的逆。通常，求解反問(wèn)題的數(shù)值方法包括高斯-賽德?tīng)柕⒊沙诘?。一般將非線(xiàn)性方程轉(zhuǎn)化為f(x)=0，其中x是向量，右邊的0表示f是多輸出函數(shù)。數(shù)值解一般都是迭代的，比如牛頓迭代，最速梯度，點(diǎn)斜率。

2.2常微分方程

常微分方程一般轉(zhuǎn)化為Dy=f(y，t)，y(0)=y0為初始條件，其中y和Dy為向量，f也是多輸出函數(shù)。數(shù)值解法有歐拉法和龍格-庫(kù)塔法。

2.3偏微分方程

偏微分方程比較復(fù)雜，matlab處理偏微分方程不專(zhuān)業(yè)。我?guī)缀醪挥胢atlab來(lái)處理這類(lèi)問(wèn)題。但在工程數(shù)學(xué)中，偏微分方程有兩種解法，差分法和有限元法。差分方法需要采用中心差分、迎風(fēng)差分等。有限元法需要計(jì)算剛度矩陣。

2.4插值和擬合

插值和擬合是兩個(gè)完全不同的數(shù)學(xué)概念，雖然很多人會(huì)混淆。對(duì)兩者的描述可以總結(jié)為：知點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2).(xn，yn)在函數(shù)上，求一個(gè)已知的x和對(duì)應(yīng)的y的值，多項(xiàng)式插值和三次樣條插值是常用的。擬合的本質(zhì)是一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，其中最常用的擬合是線(xiàn)性擬合，求解方法是最小二乘法。

2.5離散周期傅立葉變換

嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，這不是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，而是一種運(yùn)算方式，就像加減乘除一樣。特殊性在于，這個(gè)變換是對(duì)一個(gè)向量進(jìn)行的，運(yùn)算后的結(jié)果還是一個(gè)向量。這里提出來(lái)強(qiáng)調(diào)這種傅里葉變換的局限性，需要離散周期，這是唯一可以用數(shù)值方法處理的傅里葉變換。

2.6優(yōu)化問(wèn)題

優(yōu)化問(wèn)題比較寬泛，一般可以歸結(jié)為求目標(biāo)函數(shù)f(x)的最大值或最小值，其中f是單個(gè)輸出函數(shù)，x是一個(gè)向量。其中x需要滿(mǎn)足線(xiàn)性約束、非線(xiàn)性約束以及上和l

以下是常見(jiàn)的符號(hào)問(wèn)題，需要特別指出的是無(wú)解。在數(shù)值問(wèn)題中也有一些無(wú)法解決的問(wèn)題，但在大多數(shù)項(xiàng)目中是無(wú)法觸及的。相反，我們遇到的大多數(shù)符號(hào)問(wèn)題都無(wú)解，或者準(zhǔn)確地說(shuō)，沒(méi)有解析解。比如求解一元五次方程，我們知道x和這些系數(shù)有關(guān)系，但是我們寫(xiě)不出顯式，也就是沒(méi)有解析解。

3.1遞歸轉(zhuǎn)移項(xiàng)

這個(gè)問(wèn)題可以總結(jié)為：已知xn ^ 1=f(xn)，求xn在數(shù)列推導(dǎo)中是常見(jiàn)的。

3.2代數(shù)方程

與數(shù)值問(wèn)題中的代數(shù)方程不同，這里的代數(shù)方程問(wèn)題可以描述為：f(x，c)=0，x=x(c)。這里需要解決的其實(shí)是x和c的關(guān)系。

3.3常微分方程

不同于數(shù)值問(wèn)題中的常微分分式方程，這里的代數(shù)方程問(wèn)題可以描述為：Dy=f(y，t，c)，求y=x(t，c)，一般不需要初值條件。

3.4符號(hào)整合

與數(shù)值問(wèn)題中的數(shù)值積分不同，這里的符號(hào)積分可以描述為：知道函數(shù)關(guān)系y=f(x)，求y的不定積分，同樣的問(wèn)題是符號(hào)求導(dǎo)。

matlab最基礎(chǔ)的課程(1):軟件的基本概念

如果是第一次使用matlab，建議閱讀本教程?；?017a版本，適用于2014a及以后版本，之前版本未測(cè)試。結(jié)合近兩個(gè)月在壇子里回答的問(wèn)題，整理成一個(gè)水平有限的教程。歡迎指正。

的接口

在主頁(yè)選項(xiàng)卡下，找到要設(shè)置/重置的布局，您可以設(shè)置每個(gè)部分的顯示和隱藏。有幾個(gè)部分，請(qǐng)一定要出示。

當(dāng)前文件夾：中文一般翻譯成工作路徑，一般設(shè)置為有讀寫(xiě)權(quán)限的自建文件夾，比如在我的文檔下建立一個(gè)matlab文件夾。

命令窗口：字面意思是命令窗口，用來(lái)運(yùn)行代碼。所有的密碼都在這里輸入。

Workspace:字面意思是工作區(qū)，但實(shí)際上是暫時(shí)存放所有運(yùn)行結(jié)果的地方。“臨時(shí)”的具體含義是關(guān)閉matlab后會(huì)丟失。

2.軟件中的基本概念

2.1功能

matlab之所以強(qiáng)大，是因?yàn)樗峁┝舜罅康暮瘮?shù)，你也可以通過(guò)：Home-gtNew-gtfunction來(lái)構(gòu)建自定義函數(shù)。自定義函數(shù)通常保存在工作路徑中。函數(shù)文件的特點(diǎn)是：擴(kuò)展名m，第一行內(nèi)容以函數(shù)開(kāi)頭，后面的內(nèi)容是“輸出變量=函數(shù)名(輸入變量)”。并且函數(shù)名和文件名相同。

每個(gè)函數(shù)都在命令窗口中運(yùn)行，以完成特定的計(jì)算任務(wù)。運(yùn)行方式是輸入“輸出變量=函數(shù)名(輸入變量)”然后回車(chē)。比如系統(tǒng)自帶的一個(gè)函數(shù)，求絕對(duì)值。函數(shù)名是abs，所以在命令窗口輸入“a=abs(-1)”，結(jié)果會(huì)是“a=1”。并且操作的結(jié)果將在Workspace中顯示變量A。雙擊后，可以看到A的值為1。

2.2腳本

可以理解為特殊功能。這個(gè)函數(shù)內(nèi)容的開(kāi)頭沒(méi)有函數(shù)行，所以沒(méi)有輸入輸出變量，也沒(méi)有函數(shù)名。文件擴(kuò)展名和函數(shù)一樣是M，也需要在命令窗口運(yùn)行。腳本都是用戶(hù)自己創(chuàng)建的。方法是：Home-gtNew腳本。一般保存在工作路徑中。腳本的作用是完成用戶(hù)需要的復(fù)雜計(jì)算任務(wù)。通常，腳本中會(huì)調(diào)用許多函數(shù)。

2.3圖形用戶(hù)界面

一般翻譯為interface，意思是人機(jī)交互界面。寫(xiě)腳本處理問(wèn)題有點(diǎn)麻煩，讓人看起來(lái)更像碼農(nóng)，所以現(xiàn)在很多問(wèn)題在界面上點(diǎn)點(diǎn)鼠標(biāo)就能解決。這時(shí)候就需要打開(kāi)界面了。打開(kāi)方法是：你可以在A(yíng)PPS標(biāo)簽頁(yè)找到所有已安裝的GUI工具，點(diǎn)擊即可。注意右邊有一個(gè)可以打開(kāi)的小三角形。和功能一樣，用戶(hù)也可以建立自己的自定義GUI，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，有點(diǎn)遙遠(yuǎn)。

2.4工具箱

一般翻譯成工具箱，matlab把一組功能相似的函數(shù)和GUI或者自帶的應(yīng)用打包成一個(gè)工具箱。購(gòu)買(mǎi)正版matlab時(shí)，幾乎每個(gè)工具箱都是單獨(dú)收費(fèi)的，所以工具箱也可以理解為matlab產(chǎn)品的一個(gè)模塊，一個(gè)工具箱就是一個(gè)p

一般用matlab解決問(wèn)題的流程是：用戶(hù)定義腳本，在命令窗口運(yùn)行腳本。腳本的運(yùn)行邏輯是順序執(zhí)行，就像一般的編程一樣。Simulink提供了另一種思路，圖形化編程，有點(diǎn)像labview。這種方法非常適合物理模型的仿真，所以有時(shí)會(huì)被“matlab編程”和“simulink仿真”所強(qiáng)調(diào)。要使用它，請(qǐng)單擊主頁(yè)選項(xiàng)卡下的simulink。

尋求幫助

有四種常見(jiàn)的獲得幫助的方式。

在主頁(yè)選項(xiàng)卡中，有一個(gè)幫助標(biāo)志。點(diǎn)擊后，可以獲得每個(gè)工具箱/產(chǎn)品的完整幫助文檔。在新版本中，默認(rèn)使用online，使用本地幫助的方式是在home選項(xiàng)卡中選擇installed locally，在Preferences下選擇matlab/Help。

在官網(wǎng)找支持，然后就可以得到教程了。通過(guò)這種方法獲得的幫助文檔與通過(guò)第一種方法獲得的幫助文檔相同。

在命令窗口中輸入doc函數(shù)名以獲得幫助。例如，輸入#34doc fft#34可以獲得幫助和離散傅里葉變換函數(shù)fft的例子。通過(guò)這種方法獲得的文檔是前兩種方法的文檔的一部分。當(dāng)然，前提是你得知道函數(shù)的名字，才能找到幫助。這種方法適用于獲取系統(tǒng)自身功能的指令。

使用GUI時(shí)，通常在界面的角落會(huì)有幫助。單擊它以獲取幫助。通過(guò)這種方法獲得的文檔是第一和第二種方法的文檔的一部分。該方法適用于獲取系統(tǒng)自帶GUI的用戶(hù)指令。

在幾種方法中，最常用的是第三種。只要知道需要的函數(shù)名，就可以通過(guò)這種方式得到說(shuō)明和例子。在實(shí)際使用中，常用的系統(tǒng)都有自己的功能，功能不多，大概幾十個(gè)。真正記住怎么用的方法只有幾種。通常，你知道這個(gè)函數(shù)的名字，當(dāng)你想使用它的時(shí)候，就把它存放起來(lái)。