抽象代數(shù)怎么學(xué)麻煩告訴我？首先，全面掌握基本概念和基本定理，掌握更多經(jīng)典例子。它也是從混凝土中抽象出來(lái)的。第二，我們應(yīng)該做一定量的練習(xí)。從練習(xí)中鞏固所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也要學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的技巧和解決問(wèn)題

抽象代數(shù)怎么學(xué)麻煩告訴我？

首先，全面掌握基本概念和基本定理，掌握更多經(jīng)典例子。它也是從混凝土中抽象出來(lái)的。第二，我們應(yīng)該做一定量的練習(xí)。從練習(xí)中鞏固所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也要學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的技巧和解決問(wèn)題的思路。舉幾個(gè)例子：學(xué)習(xí)循環(huán)群的部分，我們只需要理解和掌握兩個(gè)典型的例子，一個(gè)是模n的整數(shù)加法群（Z，）和剩余類加法群（Zn，），因?yàn)檠h(huán)群本質(zhì)上是（同構(gòu)意義上的）循環(huán)群，所以它們的性質(zhì)可以復(fù)制（即同構(gòu)）映射）到任何循環(huán)群。如果我們清楚地研究這兩個(gè)例子，循環(huán)群就會(huì)清楚。另一個(gè)例子是群的直積，它與線性空間直和的分解有關(guān)。抽取與高世代、初等數(shù)論和其他數(shù)學(xué)學(xué)科有很大關(guān)系。例如，元素的階的性質(zhì)與初等數(shù)論的積分除法有關(guān)，域理論與線性空間和多項(xiàng)式理論有關(guān)。

山東大學(xué)數(shù)學(xué)院大三學(xué)生期末考試《抽象代數(shù)》超過(guò)半數(shù)不及格，這事你怎么看？

其實(shí)老師不會(huì)刻意不讓學(xué)生通過(guò)，他也花時(shí)間，只要平時(shí)認(rèn)真點(diǎn)考試復(fù)習(xí)，60分應(yīng)該不難。

老師教學(xué)生什么？我認(rèn)為我教的是思考，思考和解決問(wèn)題的方式，學(xué)習(xí)思考和如何解決問(wèn)題。其實(shí)，這些東西不僅在教學(xué)中有用，這些思想在生活中可以類比學(xué)習(xí)，老師也不可能在課堂上完成所有的事情。由于課時(shí)和課程的限制，許多事情需要自己檢查和學(xué)習(xí)。至于你學(xué)到了什么，你得問(wèn)問(wèn)自己，上學(xué)期你做了什么？你學(xué)到了什么？

如何理解抽象代數(shù)的用途？

抽象代數(shù)，又稱現(xiàn)代代數(shù)，產(chǎn)生于19世紀(jì)。伽羅瓦[1811-1832]在1832年使用了“群”的概念，徹底解決了用根來(lái)解代數(shù)方程的可能性問(wèn)題。他是第一個(gè)提出“群”概念的數(shù)學(xué)家。他通常被稱為現(xiàn)代代數(shù)的奠基人。他把代數(shù)從解方程的科學(xué)轉(zhuǎn)化為研究代數(shù)運(yùn)算結(jié)構(gòu)的科學(xué)，即把代數(shù)從初等代數(shù)時(shí)期推到抽象代數(shù)時(shí)期。

抽象代數(shù)包括許多分支，如群論、環(huán)論、伽羅瓦理論、格論、線性代數(shù)等。抽象代數(shù)也是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)理論的基礎(chǔ)之一。

抽象代數(shù)對(duì)所有現(xiàn)代數(shù)學(xué)和其他一些科學(xué)領(lǐng)域都有重要影響。摘要代數(shù)是隨著數(shù)學(xué)各分支的發(fā)展和應(yīng)用而發(fā)展起來(lái)的。通過(guò)伯克霍夫、馮諾依曼、康托洛維奇和斯通在1933-1938年的工作，格理論確立了它在代數(shù)中的地位。自20世紀(jì)40年代中期以來(lái)，模理論作為線性代數(shù)的推廣，得到了進(jìn)一步的發(fā)展，產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。普適代數(shù)、同調(diào)代數(shù)、范疇等新領(lǐng)域已經(jīng)建立和發(fā)展起來(lái)。

抽象代數(shù)包括許多分支，如群、環(huán)、伽羅瓦理論、格理論等。它與數(shù)學(xué)的其他分支相結(jié)合，產(chǎn)生了新的數(shù)學(xué)學(xué)科，如代數(shù)幾何、代數(shù)數(shù)論、代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)、拓?fù)淙旱龋袊?guó)數(shù)學(xué)家從20世紀(jì)30年代開(kāi)始研究抽象代數(shù)，在許多方面都取得了重大而重要的成就，特別是在數(shù)學(xué)研究方面曾炯智、華羅庚、周偉良。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程正在更新。20世紀(jì)50年代數(shù)學(xué)系的教學(xué)計(jì)劃主要集中在“高等微積分”、“高等代數(shù)”和“高等幾何”三個(gè)方面。時(shí)至今日，人們認(rèn)為僅靠“老三高”是不夠的。發(fā)展“新三高”，即抽象代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)和泛函分析?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)理論是由這三大支柱支撐的。