逆序數(shù)的計(jì)算方法 怎么求排列的逆序數(shù)?
怎么求排列的逆序數(shù)?1. 直接計(jì)數(shù)法:計(jì)算排列倒序數(shù)的直接方法是將排列的倒序逐一枚舉,同時(shí)計(jì)數(shù)。例如,在序列{2,4,3,1}中,逆序是(2,1),(4,3),(4,1),(3,1),所以序列的逆序數(shù)
怎么求排列的逆序數(shù)?
1. 直接計(jì)數(shù)法:計(jì)算排列倒序數(shù)的直接方法是將排列的倒序逐一枚舉,同時(shí)計(jì)數(shù)。例如,在序列{2,4,3,1}中,逆序是(2,1),(4,3),(4,1),(3,1),所以序列的逆序數(shù)是4。
2. 合并排序:雖然直接計(jì)數(shù)法簡(jiǎn)單直觀,但其時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)。一種更快(但稍微復(fù)雜一些)的方法是在合并和排序時(shí)計(jì)算逆序數(shù)。
計(jì)算排列倒序數(shù)的直接方法是逐個(gè)枚舉倒序數(shù),同時(shí)計(jì)數(shù)。例如,在序列{2,4,3,1}中,逆序是(2,1),(4,3),(4,1),(3,1),所以序列的逆序數(shù)是4。
所有偶數(shù)的倒序?yàn)?。1的倒序是0。從3到2N-1,N-1奇數(shù)的順序相反。與奇數(shù)2k-1形成相反順序的數(shù)字是2,4,…,2(k-1),總共是k-1。
所以整個(gè)排列的倒序數(shù)是:∑(k-1),k從2取到N,結(jié)果是N(N-1)/2。在一種排列中,如果對(duì)數(shù)的前后位置是逆序的,即前面的數(shù)字大于后面的數(shù)字,則稱為逆序。
按相反順序排列的總數(shù)稱為按相反順序排列的數(shù)量。排列中倒數(shù)的總數(shù)稱為排列中的倒數(shù)。對(duì)于n個(gè)不同的元素,要求元素之間有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)順序(例如,可以將n個(gè)不同的自然數(shù)指定為從小到大的標(biāo)準(zhǔn)順序)。
因此,在這n個(gè)元素的任何排列中,當(dāng)某些兩個(gè)元素的順序與標(biāo)準(zhǔn)順序不同時(shí),則表示存在相反的順序。排列中倒數(shù)的總數(shù)稱為排列中的倒數(shù)。
行列式中逆序是?逆序數(shù)怎么算?(以排列數(shù)29921為例.)?
依次輸入五句話,然后將它逆序輸出!求標(biāo)準(zhǔn)java語(yǔ)言代碼?
代碼示例:
導(dǎo)入java.util.Scanner文件
public class A01{
public static void main(String[]args){
//TODO自動(dòng)生成的方法存根
Scanner input=new Scanner(系統(tǒng)輸入)
系統(tǒng)輸出打印(“請(qǐng)輸入5個(gè)句子:”)
字符串[]names=新字符串[5
](int i=0 i<)名稱.長(zhǎng)度我){系統(tǒng)打?。ā癉i”(I 1)“句子:”)
名字[I]=輸入。下一步()
}
系統(tǒng)輸出打?。ā暗剐虻奈鍌€(gè)句子是:”)名稱.長(zhǎng)度-1 i>=0 i--){系統(tǒng)輸出打印(姓名[i])
}
編寫(xiě)程序,輸入一個(gè)3位正整數(shù),求出它的逆序數(shù)并輸出。如:輸入為236,則逆序數(shù)為632?
解決方案:3排名第一,倒數(shù)0 4是3,小于4,倒數(shù)0 2是3和4,大于2的倒數(shù)為0 t=0 023 0=5 34215,倒數(shù)為5
確定倒數(shù)的符號(hào)。如果其中一個(gè)按自然順序排列,則只能看到另一個(gè)排列的倒數(shù)的奇偶性