微積分是數(shù)學(xué)的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科。高等數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，研究函數(shù)的微分、積分及其相關(guān)概念和應(yīng)用。內(nèi)容主要包括極限、微分、積分及其應(yīng)用。微分學(xué)，包括導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使函數(shù)、速度、加速度和曲線

微積分是數(shù)學(xué)的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科。高等數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，研究函數(shù)的微分、積分及其相關(guān)概念和應(yīng)用。內(nèi)容主要包括極限、微分、積分及其應(yīng)用。微分學(xué)，包括導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，是一套關(guān)于變化率的理論。

它使函數(shù)、速度、加速度和曲線斜率可以用一組通用符號(hào)來(lái)討論。積分學(xué)，包括積分的計(jì)算，提供了一套定義和計(jì)算面積和體積的通用方法。

曲線的面積在兩點(diǎn)之間確定。求x=A和x=B之間曲線y=f（x）下的面積，并將y=f（x）合并到A和B的極限之間。該面積可由給定的極限積分計(jì)算。

曲線下面積公式

示例：

計(jì)算一個(gè)函數(shù)的曲線下面積，f（x）=7-X2，給定的極限是x=-1到2

導(dǎo)數(shù)和積分用來(lái)計(jì)算長(zhǎng)度，如f（x）用來(lái)計(jì)算X1和X2之間曲線的長(zhǎng)度l，公式是：l=∫（X1，x2）√[1f“（x）2]DX

]第二類(lèi)曲線積分本質(zhì)上是計(jì)算沿曲線的變力功。第一類(lèi)曲線積分是求曲線物體的質(zhì)量。從微積分的觀點(diǎn)來(lái)看，第一類(lèi)曲線積分是曲線的線密度積分，即質(zhì)量積分。第二類(lèi)曲線積分是曲線對(duì)力作用的效應(yīng)積分，即功。但不同的是它的質(zhì)量是固定的，不存在負(fù)的，雖然功也是標(biāo)量，但它有正的和負(fù)的，所以力的作用的積分路徑應(yīng)該有一個(gè)方向。如果顛倒過(guò)來(lái)，功自然會(huì)變成相反的數(shù)。至于功，它是力矢量和位移矢量的內(nèi)積。力向量是第二類(lèi)曲線積分被積函數(shù)向量的值函數(shù)，所謂位移微分為路徑的切向量，使力向量與各點(diǎn)半徑向量的量積為功元。（這里我們要說(shuō)明的是，如果路徑是反向的，那么力向量和半徑向量的乘積也會(huì)變成相反的數(shù)，這就是為什么第二類(lèi)曲線積分路徑是反向的，那么積分值也會(huì)變成反向的根本原因！）此曲線上所有功元素的積分就是沿曲線的變力所做的功！至于這兩類(lèi)曲線積分之間的聯(lián)系，說(shuō)白了，把第二類(lèi)曲線積分的每一點(diǎn)的單位切向量取出來(lái)，用向量值函數(shù)做標(biāo)量積，就成了第一類(lèi)曲線積分。哈哈，雖然我不知道這么久以后能不能看到這個(gè)回復(fù)，但對(duì)我還是有幫助的。我剛剛完成了曲線積分和曲線面積的自學(xué)。我有這樣一個(gè)拙見(jiàn)。我希望看到它的人能受到啟發(fā)