空間向量坐標(biāo)空間向量坐標(biāo)是怎么建立的？空間自由矢量只區(qū)分矢量的長度和方向，不區(qū)分起始點(diǎn)的位置，所以空間自由矢量可以用原點(diǎn)為起始點(diǎn)的矢量來表示，其坐標(biāo)表示是原點(diǎn)為起始點(diǎn)的矢量的終點(diǎn)坐標(biāo)起點(diǎn)。例如，我們使

空間向量坐標(biāo)空間向量坐標(biāo)是怎么建立的？

空間自由矢量只區(qū)分矢量的長度和方向，不區(qū)分起始點(diǎn)的位置，所以空間自由矢量可以用原點(diǎn)為起始點(diǎn)的矢量來表示，其坐標(biāo)表示是原點(diǎn)為起始點(diǎn)的矢量的終點(diǎn)坐標(biāo)起點(diǎn)。例如，我們使用有序?qū)崝?shù)數(shù)組（1，2，3）來表示三維歐氏空間中的點(diǎn)P；P也相當(dāng)于以原點(diǎn)o為起點(diǎn)，P為起點(diǎn)，終點(diǎn)的向量op表示與op長度和方向相同的所有空間向量，這些空間自由向量的坐標(biāo)也是（1，2，3）。點(diǎn)的坐標(biāo)和自由向量的坐標(biāo)沒有區(qū)別。然而，向量有方向和長度的概念，也有平行和垂直以及內(nèi)積運(yùn)算的概念。把它們理解為有向線段更直觀，但把它們看作是三維歐氏空間中點(diǎn)的性質(zhì)也是完全自由的。

如何建立空間平面法向量？

首先，我們設(shè)置平面的法向量，如n=（x，y，x），然后在平面中找到兩個(gè)已知向量，如a=（0，2，0）B=（1，0，2） 根據(jù)定義，n矢量與a、B矢量垂直，所以n矢量與a矢量的量積為零，n矢量與B矢量的量積為零，所以：n·a=0；n·B=0；量積公式：橫乘、橫乘、縱乘，垂直乘法，有：0*x2*y0*z=0，所以：y=01*x0*y2*z=0所以：x=-2Z，n=（-2Z，0，z）因?yàn)橛袩o數(shù)的法向量，所以我們可以使z=-1，然后：n=（2，0，-1）