如何理解傅里葉變換公式？傅里葉變換就是將一個(gè)函數(shù)以不同頻率纏繞在復(fù)平面上然后對(duì)其積分的值。積分求的是函數(shù)在復(fù)平面上所包括的面積，除以積分區(qū)間，得到圖形的質(zhì)心，通過(guò)構(gòu)建函數(shù)：自變量是纏繞頻率，因變量是質(zhì)

如何理解傅里葉變換公式？

傅里葉變換就是將一個(gè)函數(shù)以不同頻率纏繞在復(fù)平面上然后對(duì)其積分的值。

積分求的是函數(shù)在復(fù)平面上所包括的面積，除以積分區(qū)間，得到圖形的質(zhì)心，通過(guò)構(gòu)建函數(shù)：自變量是纏繞頻率，因變量是質(zhì)心在復(fù)平面的坐標(biāo)?？梢酝ㄟ^(guò)Matlab作圖有助于觀察理解。

origin8.0快速傅里葉變換方法？

1、導(dǎo)入數(shù)據(jù)

2、如圖，選中數(shù)據(jù)——Analysis——Singal Processing——FFT——FFT

3、在如圖選框中，直接采用默認(rèn)設(shè)置，點(diǎn)擊OK

4、如圖為FFT變換結(jié)果，我們關(guān)注的是頻率和幅值兩列

5、如圖，從0開(kāi)始的頻率及幅值才有意義

6、將從0開(kāi)始的頻率及幅值復(fù)制粘貼到新建的Book內(nèi)，選中數(shù)據(jù)，進(jìn)行線圖展示

7、Over，這樣快速傅里葉變換就可以得到頻譜圖了

什么是傅里葉變換？

傅里葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域里面的一種數(shù)值處理方法。

傅立葉變換，表示能將滿足一定條件的某個(gè)函數(shù)表示成三角函數(shù)(一般是正弦函數(shù))，或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。

用正弦曲線來(lái)代替原來(lái)的曲線而不用方波或三角波來(lái)表示的原因在于，分解信號(hào)的方法是無(wú)窮的，但分解信號(hào)的目的是為了更加簡(jiǎn)單地處理原來(lái)的信號(hào)。用正余弦來(lái)表示原信號(hào)易于進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，因?yàn)檎仪€屬于系統(tǒng)特征函數(shù)。正弦函數(shù)曲線在計(jì)算機(jī)上處理，線性回歸更加方便。正因如此我們才不用方波或三角波來(lái)表示。

用正弦曲線來(lái)代替原來(lái)的曲線而不用方波或三角波或者其他什么函數(shù)來(lái)表示的原因在于：正弦信號(hào)恰好是很多線性時(shí)不變系統(tǒng)的特征向量。于是就有了傅里葉變換。

總結(jié)如下，傅里葉變換其實(shí)就是用一種更簡(jiǎn)單方便的函數(shù)無(wú)限逼近原來(lái)的復(fù)雜函數(shù)，尤其是信號(hào)處理領(lǐng)域。

用excel如何作快速傅里葉變換？

可以。試了一下，不知道對(duì)不對(duì)。1.將數(shù)據(jù)中心化2.對(duì)中心化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換3.對(duì)傅里葉變換后的數(shù)據(jù)共軛:IMCONJUGATE4.求功率密度分布IMPRODUCT函數(shù)求共軛復(fù)數(shù)乘積，再除以數(shù)據(jù)區(qū)間長(zhǎng)度，這里我的數(shù)據(jù)是1024個(gè)5.橫坐標(biāo)頻率，縱坐標(biāo)密度，插入圖表插入散點(diǎn)圖。插入時(shí)選頻率和密度兩列的數(shù)據(jù)。

快速傅里葉變換是什么？

FFT（Fast Fourier Transformation），即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對(duì)離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。它對(duì)傅氏變換的理論并沒(méi)有新的 發(fā)現(xiàn)，但是對(duì)于在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或者說(shuō)數(shù)字系統(tǒng)中應(yīng)用離散傅立葉變換，可以說(shuō)是進(jìn)了一大步。在FFT中，利用WN的周期性和對(duì)稱性，把一個(gè)N項(xiàng)序列（設(shè)N=2k，k為正整數(shù)），分為兩個(gè)N/2項(xiàng)的子序列，每個(gè)N/2點(diǎn)DFT變換需要（N/2）2次運(yùn)算，再用N次運(yùn)算把兩個(gè)N/2點(diǎn)的DFT變換組合成一個(gè)N點(diǎn)的DFT變換。這樣變換以后，總的運(yùn)算次數(shù)就變成N 2*（N/2)^2=N N^2/2。FFT提高了運(yùn)算速度，但是，也對(duì)參與運(yùn)算的樣本序列作出了限制，即要求樣本數(shù)為2^N點(diǎn)。離散傅里葉變換DFT則無(wú)上述限制。小結(jié)：FFT快，DFT靈活，各有優(yōu)點(diǎn)，如果滿足分析要求，兩者準(zhǔn)確度相同。

如何在MATLAB里實(shí)現(xiàn)信號(hào)的快速傅里葉變換FFT？

代碼：

1 N=8 %原離散信號(hào)有8點(diǎn)

2 n=[0:1:N-1] %原信號(hào)是1行8列的矩陣

3 xn=0.5.^n %構(gòu)建原始信號(hào)，為指數(shù)信號(hào)

4

5 w=[-800:1:800]*4*pi/800 %頻域共-800---- 800 的長(zhǎng)度（本應(yīng)是無(wú)窮，高頻分量很少，故省去）

6 X=xn*exp(-j*(n"*w)) %求dtft變換，采用原始定義的方法，對(duì)復(fù)指數(shù)分量求和而得

7 subplot(311)

8 stem(n，xn)

9 title("原始信號(hào)(指數(shù)信號(hào))")

10 subplot(312)

11 plot(w/pi，abs(X))

12 title("DTFT變換")