數(shù)理邏輯課 什么是數(shù)理邏輯?
什么是數(shù)理邏輯?數(shù)理邏輯是數(shù)學的一個分支,用數(shù)學方法研究邏輯或形式邏輯。它是由德國數(shù)學家大衛(wèi)希爾伯特創(chuàng)立的。他的思想可以追溯到萊布尼茨,起源于古希臘的亞里士多德。萊布尼茨認為,必須對傳統(tǒng)的古典邏輯進行
什么是數(shù)理邏輯?
數(shù)理邏輯是數(shù)學的一個分支,用數(shù)學方法研究邏輯或形式邏輯。它是由德國數(shù)學家大衛(wèi)希爾伯特創(chuàng)立的。他的思想可以追溯到萊布尼茨,起源于古希臘的亞里士多德。萊布尼茨認為,必須對傳統(tǒng)的古典邏輯進行改革和發(fā)展,使之更加精確和易于計算。數(shù)理邏輯是在萊布尼茨的思想指導下,由一些先驅(qū)者逐步完善和發(fā)展起來的。
目前計算機與信息專業(yè)的離散數(shù)學課程包含了數(shù)理邏輯的教學內(nèi)容,但僅限于一些基礎知識。一般來說,在本科階段沒有數(shù)理邏輯的專門課程。然而,我們對數(shù)理邏輯的教學并不陌生。例如,中學的歐幾里德幾何涉及到很多邏輯推理問題。
人類社會正處于信息時代。在這個時代,科學技術(shù)的各個領(lǐng)域都需要用計算機來處理大量的信息,以實現(xiàn)科學技術(shù)的數(shù)學化。數(shù)理邏輯將在其中發(fā)揮關(guān)鍵作用。!因為計算機的歷史發(fā)展,數(shù)理邏輯奠定了計算機硬件和操作的基礎。
計算機史上的一篇跨時代論文:克勞德·香農(nóng)對開關(guān)繼電器電路的符號分析受到喬治·布爾對思維規(guī)律研究的啟發(fā)。今天,布爾運算在計算機科學家中非常有名(在許多編程語言中都有稱為“布爾”的基本數(shù)據(jù)類型),但在1938年,除了哲學界的人,很少有人會讀他的書。Shannon在大學哲學課上偶然發(fā)現(xiàn)了Boole的工作,后來對它發(fā)表了評論:“巧合的是,當時沒有人對這兩個領(lǐng)域都很熟悉?!?/p>
Shannon展示了如何使用布爾邏輯來創(chuàng)建一個可以將兩個二進制數(shù)相加的電路。通過串聯(lián)這些電路,可以構(gòu)造任何復雜的算術(shù)運算。這些電路現(xiàn)在稱為算術(shù)邏輯單元。這個基本組件是現(xiàn)代計算機的關(guān)鍵組件,從超級計算機到移動電話。
這也符合“一個世紀的哲學是下一個世紀的常識”的說法,哲學激發(fā)科學技術(shù),技術(shù)改變?nèi)祟惿睢?/p>
以上內(nèi)容是指亞里士多德如何發(fā)明計算機的文章
學習計算機為什么對數(shù)理邏輯要求很高?
我們應該根據(jù)學生的思維特點和數(shù)學本身的性質(zhì),為學生提供豐富的感性材料,從而形成具體生動的形象和概念。隨著等級的增加,具體形象的構(gòu)成逐漸減少,抽象形象的構(gòu)成逐漸增加。
概念、規(guī)則、性質(zhì)、公式等理性材料日益積累,構(gòu)成思維材料,成為構(gòu)建相應數(shù)學認知模型的知識基礎。例如,學生需要豐富的材料來形成數(shù)的概念,構(gòu)建四算術(shù)級數(shù)的模式,掌握幾何知識的結(jié)構(gòu)。一般來說,它遵循具體形象抽象邏輯抽象的規(guī)律,具有一定的創(chuàng)造性萌芽。