高中必須會畫的15種函數(shù)圖像 自然對數(shù)e的圖像怎么畫?推導(dǎo)e的圖像,以推導(dǎo)e的n為底數(shù)再取指數(shù)對數(shù)的圖像怎么畫?
自然對數(shù)e的圖像怎么畫?推導(dǎo)e的圖像,以推導(dǎo)e的n為底數(shù)再取指數(shù)對數(shù)的圖像怎么畫?圖像可以直接用制表法繪制,也可以先繪制以e為逆函數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖像,然后根據(jù)反函數(shù)的對稱性,畫出反函數(shù)基于e的對數(shù)函數(shù)
自然對數(shù)e的圖像怎么畫?推導(dǎo)e的圖像,以推導(dǎo)e的n為底數(shù)再取指數(shù)對數(shù)的圖像怎么畫?
圖像可以直接用制表法繪制,也可以先繪制以e為逆函數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖像,然后根據(jù)反函數(shù)的對稱性,畫出反函數(shù)基于e的對數(shù)函數(shù)的圖像,y的X次方等于e是指數(shù)函數(shù)。圖像是單調(diào)遞增的,X∈R,Y>0,在(0,1)處與Y軸相交。圖像位于X軸上方,第二象限無限靠近X軸,如下圖所示:
e的x次方的圖像是怎么畫的?
怎么用matlab畫一個e指數(shù)函數(shù)的圖像?
繪制圖像時,將(1/x)作為一個整體。也就是y=e^x,e>1,指數(shù)函數(shù)。圖像通過x軸上方的(0,1)點(diǎn)。x軸是漸近線。Y=e^(-x)=(1/e)^x=1/e^x,正好是Y=e^x的倒數(shù)。e^x*e^(-x)=e^0=1,它的像與Y=e^x的像關(guān)于Y軸對稱。Y=e^x(x≥0)和e^(-x)(x<0)是分段函數(shù)。
當(dāng)x≥0時,取y=e^x的右半部分;當(dāng)x<0時,取y=e^(-x)的左半部分。這樣,在(0,1)點(diǎn)上,圖像是銳利的,不平滑的。
當(dāng)x趨于0,x>0時,x中的一個趨于正無窮大。上下兩部分除以(E的x次方),因?yàn)椋‥的負(fù)x次方)的極限為0,所以極限為1;當(dāng)x趨于0-,x<0時,(E的x次方)的極限為0,所以極限為-1。
e的1/x次方的圖形?
如果您有1元,如果年利息是1元,那么您可以在年底收回2元。
根據(jù)月回報率,您的月利息是1/12元。如果你要求每月的利息,你可以獲得滾動的利潤-像余波,那么你能得到的錢年底是12次方(1 1/12)。
如果你變得貪婪,每天都要求支付利息,你就可以獲得滾滾的利潤——就像雨后春筍一樣,那么年底你能拿到的錢是365的(1/365)倍于365的力量。
最后,你認(rèn)為這是不夠的。你每時每刻都要付利息,你就能獲得滾滾利潤。那么,你能得到的錢是(1 1/N)的N次方,N趨于無窮大。這時,你能得到的錢是e,這是歐拉的自然常數(shù),約為2.718
因此,自然常數(shù)e顯然與最高的興趣水平有關(guān)。在生活中,它的出現(xiàn)是非常自然和深刻的——因?yàn)樨澙肥侨诵缘幕痉矫妗?/p>
在自然界中,e也無處不在。最重要的存在可以通過數(shù)學(xué)中的復(fù)數(shù)運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。
首先,你需要知道demover定理。
假設(shè)有兩個復(fù)數(shù)(以三角形式表示),即Z1=R1(COSθ1 isinθ1),Z2=R2(COSθ2 isinθ2),然后它們的乘積:
z1z2=r1r2[COS(θ1θ2)isin(θ1θ2)]。
demover的發(fā)現(xiàn)后來由Euler在E中表示,歐拉把所有的三角函數(shù)都用E的指數(shù)來表示,至于歐拉為什么能這樣做,我們需要從微積分泰勒展開的角度來理解。簡而言之,許多人認(rèn)為這個公式是最美的:當(dāng)x等于π時,結(jié)果是-1。
E是一個無限的非循環(huán)十進(jìn)制數(shù),它實(shí)際上是一個超越數(shù),但它背后可能還有許多其他的秘密,等待我們?nèi)ヌ剿鳌?/p>