傅立葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅

傅立葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。

傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。

之所以用正弦曲線代替方波或三角波，是因?yàn)樾盘?hào)分解的方法是無限的，但信號(hào)分解的目的是更簡單地處理原始信號(hào)。正弦曲線屬于系統(tǒng)的特征函數(shù)，用正弦和余弦表示原始信號(hào)便于數(shù)據(jù)處理。在計(jì)算機(jī)上處理正弦函數(shù)曲線更為方便。因此，我們不使用方波或三角波來表示。

之所以用正弦曲線代替方波、三角波或其他函數(shù)，是因?yàn)檎倚盘?hào)只是許多線性時(shí)不變系統(tǒng)的特征向量。這就是傅里葉變換。

綜上所述，傅里葉變換就是用更簡單方便的函數(shù)來無限逼近原復(fù)函數(shù)，特別是在信號(hào)處理領(lǐng)域。

什么是傅里葉變換？

FFT（fast Fourier transformation，快速傅里葉變換），即快速傅里葉變換，是一種離散傅里葉變換的快速算法。它是根據(jù)離散傅里葉變換的奇、偶、虛、實(shí)特性，對離散傅里葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)而得到的。在傅里葉變換理論上沒有新的發(fā)現(xiàn)，但在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或數(shù)字系統(tǒng)中應(yīng)用離散傅里葉變換是向前邁出的一大步。在FFT中，利用WN的周期性和對稱性，將N項(xiàng)序列（N=2K，K為正整數(shù)）分成兩個(gè)N/2項(xiàng)子序列。每個(gè)n/2點(diǎn)DFT變換需要（n/2）兩次運(yùn)算，然后用n次運(yùn)算將兩個(gè)n/2點(diǎn)DFT變換組合成一個(gè)n點(diǎn)DFT變換。經(jīng)過此轉(zhuǎn)換后，操作總數(shù)變?yōu)閚2*（N/2）^2=n2^2/2。FFT提高了運(yùn)算速度，但也限制了采樣數(shù)，即2^n點(diǎn)。DFT沒有這樣的限制。小結(jié)：FFT是快速的，DFT是靈活的，各有各的優(yōu)點(diǎn)，如果滿足分析要求，兩者的精度是一樣的。

快速傅里葉變換是什么？

1. 導(dǎo)入數(shù)據(jù)

2。如圖所示，選擇data—Analysis—single Processing—FFT—FFT

3。在如圖所示的選擇框中，直接使用默認(rèn)設(shè)置，然后單擊確定

4。如圖所示，F(xiàn)FT變換的結(jié)果，我們重點(diǎn)放在頻率和幅度這兩列

5。如圖所示，從0開始的頻率和振幅是有意義的

6。將頻率和振幅從0開始復(fù)制粘貼到新書中，選擇數(shù)據(jù)，顯示折線圖

7。過，以便快速處理數(shù)據(jù)，傅里葉變換可以得到光譜