微積分體系幾百年前就建立起來了，為什么我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)它仍存在困難？微積分是由牛頓和萊布尼茨創(chuàng)立的高等數(shù)學(xué)，他們自成體系，各成一家，不謀而合，在世界數(shù)學(xué)史上堪稱奇跡。牛頓先生打開科學(xué)大門的那本煌煌巨著一《

微積分體系幾百年前就建立起來了，為什么我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)它仍存在困難？

微積分是由牛頓和萊布尼茨創(chuàng)立的高等數(shù)學(xué)，他們自成體系，各成一家，不謀而合，在世界數(shù)學(xué)史上堪稱奇跡。

牛頓先生打開科學(xué)大門的那本煌煌巨著一《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，就是用他自已發(fā)現(xiàn)的微積分知識，來詮釋自然哲學(xué)，或者說力學(xué)的。據(jù)說，當(dāng)時的科學(xué)界根本就沒幾人能看懂，若干年后才逐漸被人們所接受，看了科學(xué)史我也很遺憾，先生為什么不晚點降生，非要錯過諾貝爾獎呢？

微積分是工科的靈魂和基礎(chǔ)，沒有微積分，就無法敲開工業(yè)文明的大門，更別談飛機，導(dǎo)彈，衛(wèi)星，核武了，可以這么說，沒有微積分，萬古如長夜，也并非夸張。

曾記得，當(dāng)年學(xué)高等數(shù)學(xué)的時候，整屆學(xué)生在期末考試中只有幾個精英勉強及格的，當(dāng)然不包括數(shù)學(xué)盲的我。后來補考也大面積不達(dá)標(biāo)。最后老師為了完成教學(xué)任務(wù)，也為了學(xué)生能順利畢業(yè)，干脆將四十分以上的試卷都打六十分，(那時就是六十分萬歲)

一門學(xué)科的難易主要不是這個學(xué)科體系建立時間的長短，而關(guān)鍵是看你對這門學(xué)科的興趣和天賦。

然而，對非數(shù)學(xué)專業(yè)的人而言，我認(rèn)為微積分這門知識，如果能貨真價實地考試通過，還算你有點小小天賦。但對于數(shù)學(xué)專業(yè)的人來說，過了微積分這一關(guān)，在數(shù)學(xué)的王國里，你最多算小學(xué)畢業(yè)，還沒有正式進(jìn)入數(shù)學(xué)王國的大門。因為前面還無數(shù)座高山等待著你去攀登，去征服，比如:線性代數(shù)，黎曼幾何，費馬大定理等等猜想，這其中的一枝一葉，一點一滴，只要你有所創(chuàng)新或有所突破，都會像陶哲軒一樣，坐上數(shù)學(xué)宮殿里的一把交椅，當(dāng)然，像牛頓、萊布尼茨，阿基米德、高斯，拉馬努金、歐拉等這些大神，你我就只有頂禮膜拜了，因為他們是構(gòu)建數(shù)學(xué)秩序的拓荒者，是數(shù)學(xué)王國的開國元帥，是幾百年才能出一個的稀有物種或超級天才。

微積分最難的是哪里？

對于初學(xué)微積分的人來說，最難的就是開頭，俗話說得好，萬事開頭難！開頭就是極限、無窮小的抽象概念，難以理解。當(dāng)初，連微積分的創(chuàng)始人牛頓和萊布尼茲都說不清楚，后經(jīng)貝努里家族，歐拉，柯西等人的努力才逐漸完善的。微積分是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的分水嶺。

那么，微積分的發(fā)展遇到的最大困難和最大挑戰(zhàn)是什么呢？答案是：高維非線性問題！

現(xiàn)代數(shù)學(xué)派系林立，分支繁多，但幾乎都是建立在微積分的基礎(chǔ)之上，并以函數(shù)和微積分的思想為主線而拓展的。牛頓的數(shù)理思想就是未來唯一確定論：由初始條件和邊界條件就可以推出事物發(fā)展的全部細(xì)節(jié)。這個思想由拉普拉斯直言不諱發(fā)揮到極致。牛頓的絕對時空觀雖然在物理方面率先由愛因斯坦的相對論和玻爾、薛定諤、海森堡、狄拉克等人的量子力學(xué)所打破，但在數(shù)學(xué)上，這個僵局還遲遲未打破。這個最大的困難就是高維非線性微分方程的求解！這不僅是微積分的最大困難，也是目前數(shù)學(xué)陷入的最大困境，人類智慧遇到的最大挑戰(zhàn)！非線性問題就像一堵墻擋在數(shù)學(xué)家前進(jìn)的路上，從最古老的三體問題，到流體動力學(xué)N-S方程，再到愛因斯坦的廣義相對論方程，等等，只要是非線性的，人類都難以突破。就像曲線比直線更種類繁多一樣，非線性問題比線性問題要多的多！

其實，牛頓發(fā)明了微積分不久，就認(rèn)識到三體問題的重要性，并為此耗費了畢生的精力卻勞而無功！使他陷入了求助上帝的絕望之中，一代巨匠啊，多么痛苦多么遺憾！希望之火熄滅了！后來，拉格朗日在歐拉限定平面的基礎(chǔ)上且有一顆星體質(zhì)量很小時解出了五個平凡解，即五個拉格朗日點，人們又燃起了求解三體問題的希望。于是，又一位數(shù)學(xué)大師龐加萊知難而上，也為此耗費了畢生的精力，得出無解析解的悲觀結(jié)論，好在獲得了王室的一個安慰獎。希望之火再次熄滅。直到目前，利用計算機數(shù)值近似計算也只得到三體問題的十三組復(fù)雜的特解。

看來，人類要攻克非線性難關(guān)，任重而道遠(yuǎn)。

微積分實在學(xué)不懂該怎么辦？

找一本寫得好的教材。比如《普林斯頓微積分教程》。很多老師講微積分只講做題，把學(xué)生當(dāng)成巴普洛夫?qū)嶒炛械墓?，背公式，套公式，做題，背公式，套公式，做題，枯燥無聊，還有一些難度，這就把學(xué)生嚇跑了。明白它的原理，明白它的歷史，明白它在生活中的應(yīng)用，可能會對一部分同學(xué)有用。

不要放棄。如果是大學(xué)生，必要的時候可以申請緩修，跟下一學(xué)年的同學(xué)一起學(xué)習(xí)，為自己爭取時間。

有哪些關(guān)于微積分的科普書籍？

上了大學(xué)就不需買參考書了，要學(xué)會把圖書館利用起來，那是座保庫，使用四年畢業(yè)了你將永遠(yuǎn)失去他，要看參考書盡管去借，挑那種年代比較新，但已被翻的很舊的別賺舊，那是價值的體現(xiàn)，還有對你專業(yè)來說數(shù)學(xué)以后用的不多了，別花太多的時間在上面。

大學(xué)微積分高數(shù)課聽不懂，如何更好更快的解決這個問題？

答：（2月25日前作答，備課ing，敬請坐等。）