歐氏距離和余弦相似度的區(qū)別是什么？兩者都用來評(píng)估個(gè)體之間的差異。歐氏距離測量受不同單位標(biāo)度（如秒和毫秒）的影響，因此需要首先對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化?？臻g向量余弦角的相似度不受索引尺度的影響，余弦值區(qū)間為[-1

歐氏距離和余弦相似度的區(qū)別是什么？

兩者都用來評(píng)估個(gè)體之間的差異。歐氏距離測量受不同單位標(biāo)度（如秒和毫秒）的影響，因此需要首先對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。空間向量余弦角的相似度不受索引尺度的影響，余弦值區(qū)間為[-1,1]。

歐幾里德距離是我們通常所說的兩點(diǎn)線性距離，即n維空間中兩點(diǎn)之間的實(shí)際距離。歐氏距離越小，相似度越大。

余弦相似性通過向量空間中兩個(gè)向量夾角的余弦值來度量兩個(gè)個(gè)體之間的差異。應(yīng)注意兩個(gè)向量在方向上的差異，而不是距離或長度上的差異。兩個(gè)向量越相似，角度越小，余弦值越大。

從下面的三維坐標(biāo)系圖可以看出，歐幾里德距離dis（a，b）測量空間中每個(gè)點(diǎn)的絕對(duì)距離，它與每個(gè)點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)有關(guān)，反映了距離的差異。余弦距離（COSθ）度量的是空間矢量的角度，它反映的是方向（維數(shù)）的差異，而不是距離或值。

例如，a股（400800）從400漲到800，B股（4，8）從4漲到8，B股（4，8），兩者都漲了50%。如果要對(duì)股票的漲幅進(jìn)行度量，可以通過余弦相似度度量發(fā)現(xiàn)a/B股票具有很高的相似度（相同）。如果要度量股票的價(jià)值，就需要用歐幾里德距離來度量。我們發(fā)現(xiàn)a股的價(jià)值顯著高于B股，a股與B股的相似度較低。

兩個(gè)空間向量的余弦值公式？

兩個(gè)向量之間的余弦值可以用歐幾里德點(diǎn)積公式得到：給定兩個(gè)屬性向量a和B，其他弦的相似度θ由點(diǎn)積和向量長度給出，如下：余弦相似度也稱為余弦相似度，是通過計(jì)算余弦值來評(píng)估它們的相似度兩個(gè)向量之間的夾角。余弦相似度是根據(jù)坐標(biāo)值將向量引入向量空間，如最常見的二維空間。注意，上界和下界適用于任何維度的向量空間，余弦相似性最常用于高維正空間。例如，在信息檢索中，每個(gè)術(shù)語被賦予不同的維度，并且維度由向量表示，向量的值對(duì)應(yīng)于術(shù)語在文檔中出現(xiàn)的頻率。余弦相似度可以給出兩個(gè)文檔在主題上的相似度。