收斂半徑和收斂域有什么關(guān)系？收斂半徑是R。要找到收斂區(qū)域，就要判斷X（或X-a）<R的對(duì)值必須收斂，>R必須發(fā)散。因此，我們只需要判斷在=R處的兩點(diǎn)是否收斂。怎么求收斂域和收斂半徑？對(duì)于n，如

收斂半徑和收斂域有什么關(guān)系？

收斂半徑是R。要找到收斂區(qū)域，就要判斷X（或X-a）<R的對(duì)值必須收斂，>R必須發(fā)散。因此，我們只需要判斷在=R處的兩點(diǎn)是否收斂。

怎么求收斂域和收斂半徑？

對(duì)于n，如果X（或X-a，取決于級(jí)數(shù)的展開(kāi)）的絕對(duì)值小于1，則X（或X-a，它取決于級(jí)數(shù)的展開(kāi)式）是收斂半徑

收斂區(qū)域是使它收斂的所有點(diǎn)的區(qū)域

例如，如果收斂半徑是r，那么找到收斂區(qū)域就是判斷X（或X-a）<R的對(duì)值必須收斂，>R必須發(fā)散，所以只要我們判斷at=R的兩點(diǎn)收斂如果收斂過(guò)多，則將該點(diǎn)連接到<R的區(qū)域以得到收斂區(qū)域

擴(kuò)展數(shù)據(jù)：[R]是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)或無(wú)窮數(shù)，這樣冪級(jí)數(shù)在| Z-a |< R時(shí)收斂，在| Z-a |> R時(shí)發(fā)散

具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)Z和a足夠接近時(shí)，冪級(jí)數(shù)收斂，否則可能發(fā)散。收斂半徑是收斂區(qū)和發(fā)散區(qū)的邊界。在| z-a |=R的收斂圓上，冪級(jí)數(shù)的收斂性和發(fā)散性是不確定的：它可能收斂于某些z，而發(fā)散于另一些z。如果冪級(jí)數(shù)收斂到所有復(fù)數(shù)Z，則收斂半徑為無(wú)窮大。

怎么求收斂域和收斂半徑？

1. 系數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)處等價(jià)于ln（n），因此收斂半徑為1。收斂域?yàn)椋?1,1）

2。假設(shè)a>B，那么分母主要是a^n，所以收斂半徑是a，收斂域是（-a，a）。

3. 這與前面的問(wèn)題類似。3大于1/2，所以1/3小于2。例如，當(dāng)x=1時(shí)，第一項(xiàng)非常小，第二項(xiàng)（3x）^n=3^n非常大，序列發(fā)散。所以收斂半徑是1/3，收斂域是（-1/3，1/3）

4。首先，2^n是主要問(wèn)題，因此x^2<2必須收斂。當(dāng)x^2=2時(shí)，它收斂，因?yàn)樗兂闪艘粋€(gè)交替級(jí)數(shù)，一般項(xiàng)為（-1）^n/n。收斂半徑為根2，收斂域?yàn)閇-根2，根2]。