x的三次方方程怎么解？我們可以先用因式分解的方法把方程變成一元一階方程和一元二階方程，然后用求解一元一階方程和一元二階方程的方法求解一元三階方程的根公式稱為“卡爾達(dá)諾公式”。一元三次方程的一般形式是x

x的三次方方程怎么解？

我們可以先用因式分解的方法把方程變成一元一階方程和一元二階方程，然后用求解一元一階方程和一元二階方程的方法求解

一元三階方程的根公式稱為“卡爾達(dá)諾公式”。一元三次方程的一般形式是x3 SX2 TX u=0。例：a3-3a2b 3ab2-b3=P（a-b）Q，從二次方程理論得到a3-b3=（a-b）（p3ab）Q，我們可以適當(dāng)?shù)剡x擇a和b，這樣當(dāng)x=a-b時(shí)，3AB P=0。這樣，上述公式變成a3-b3=q，兩邊乘以27a3，得到27a6-27a3b3=27qa3。從P=-3AB可以看出27a6 P=27qa3，這是一個(gè)關(guān)于A3的二次方程，所以我們可以解a。擴(kuò)展數(shù)據(jù)中一個(gè)變量有二次項(xiàng)但沒有主項(xiàng)的三次方程可以消除代換后的二次項(xiàng)，但會(huì)出現(xiàn)主項(xiàng)。對(duì)于三次多項(xiàng)式和配點(diǎn)立方，除了完全三次項(xiàng)外，結(jié)果后面可以是常數(shù)項(xiàng)或線性項(xiàng)。一個(gè)自然的想法是如何將一個(gè)一般的三次方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)沒有二次項(xiàng)的三次方程。

怎么解一元三次方程？

一元特殊三次方程x^3 PX q=0（P，q∈R）。判別式Δ=（Q/2）^2（P/3）^3?？ǖす絏1=（Y1）^（1/3）（Y2）^（1/3）；x2=（Y1）^（1/3）ω（Y2）^（1/3）ω^2；X3=（Y1）^（1/3）ω^2（Y2）^（1/3）ω，其中ω=（-1i3^（1/2））/2；Y（1,2）=-（Q/2）±（（Q/2）^（P/3）^（1/2）。標(biāo)準(zhǔn)三次方程AX^3 BX^2 CX d=0，（a，B，C，d∈R，a≠0）。將x=y-b/（3a）代入上述公式。它可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)特殊的單變量三次方程y^3 py q=0，適合用kardan公式直接求解。當(dāng)Δ=（Q/2）^2（P/3）^3>0時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)根和一對(duì)共軛虛根；當(dāng)Δ=（Q/2）^2（P/3）^3=0時(shí)，方程有三個(gè)實(shí)根，包括一個(gè)雙根；當(dāng)Δ=（Q/2）^2（P/3）^3<0時(shí)，方程有三個(gè)不等實(shí)根。