三點共圓判定定理？三點共循環(huán)定理？三點共圓是指三點在同一圓上（具體作圖方法是先連接兩點，再做兩點的垂直平分線，再連接第三點，再做兩點的垂直平分線。以兩條垂直平分線的交點為圓心，以圓心到三點的距離為半徑

三點共圓判定定理？

三點共循環(huán)定理？三點共圓是指三點在同一圓上（具體作圖方法是先連接兩點，再做兩點的垂直平分線，再連接第三點，再做兩點的垂直平分線。以兩條垂直平分線的交點為圓心，以圓心到三點的距離為半徑畫圓）。這個圓就是理想圓，這也是三點公圓的原理。

三點共圓定理？

如果三個點不在同一條直線上，并且三個點和另一個點之間的距離相等，則三個點在同一個圓上

三個點在同一個圓上。如果a、B、C三點不在同一直線上，將ab、BC、AC連接成三角形，則ab、BC、AC的垂直線在一點相交。如果設置了O，則以O為中心，ab為半徑繪制圓。三個點不在同一條線上。四點一圓從四點中選出三點證明在圓中，然后再證明另一點在圓中。如果我們能證明這一點，我們就可以確認這四個點是在一個圓里的。

求證三點共圓,四點共圓,都需要什么?怎么求證？

圓里的三個點意味著不在同一條線上的三個點必須在以這三個點為頂點形成的三角形的外接圓上。

三點共圓有什么特點？

三點，只要不在同一直線上，就一定是共圓的；四點，定理：證明四點是共圓的有一些基本方法：方法一

從證明是共圓的四點中選取三點做一個圓，然后證明另一點也在圓上。如果我們能證明這一點，我們就可以確認這四個點是共圓的。

方法2

將這四個被證明是共圓的點連接成兩個具有相同底的三角形，如果我們能證明這兩個三角形的頂角相等（同一弧相對的圓角相等），然后我們就可以確認這四個點在同一個圓上（如果可以證明這兩個頂角是直角，就可以確認這四個點是共圓的，斜邊上兩點的連線就是圓的直徑）

方法3

將證明的共圓的四點連接成一個四邊形，如果可以證明這四個點是對角互補的，或者其中一個外角等于相鄰互補角的內(nèi)對角線，那么就可以確定這四個點是共圓的

方法4

如果可以的話，把被證明共圓的四個點連接成兩個相交的四邊形證明兩條線段的乘積除以它們的交點相等，則這四個點一定是共圓的；或者證明從交點到線段兩端的兩條線段的乘積等于從交點到端點的兩條線段的乘積另一條線段的兩端，根據(jù)托勒密定理的逆定理，這四個點一定是共圓的

方法5

證明被證明是共圓的點到某一點的距離相等，從而確定它們是共圓的。如果連接四邊形的三條邊的垂線有交點，則可以確定這四個點是共圓的。上述五種基本方法的基礎是這四個點是共圓的原因之一。因此，在證明四點共圓問題時，首先要根據(jù)命題的條件和圖的特點，從五種基本方法中選擇一種，并給出三點共圓的非共線證明。根據(jù)這個定理，我們可以繼續(xù)研究：三角形只有一個外切圓，三角形只有一個外圓心，三角形三條邊的三條垂直平分線相交于一點（外圓心），四個不共線的點不一定共線，等等。