空間法是研究多變量線性系統(tǒng)理論的主要工具。什么是線性理論？對(duì)于線性系統(tǒng)，可進(jìn)一步分為線性時(shí)不變系統(tǒng)和線性時(shí)變系統(tǒng)。線性定常系統(tǒng)]線性定常系統(tǒng)也稱為線性常數(shù)系統(tǒng)或線性常數(shù)系數(shù)。其特點(diǎn)是在描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程

空間法是研究多變量線性系統(tǒng)理論的主要工具。

什么是線性理論？

對(duì)于線性系統(tǒng)，可進(jìn)一步分為線性時(shí)不變系統(tǒng)和線性時(shí)變系統(tǒng)。

線性定常系統(tǒng)]線性定常系統(tǒng)也稱為線性常數(shù)系統(tǒng)或線性常數(shù)系數(shù)。其特點(diǎn)是在描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的線性微分方程或差分方程中，各系數(shù)不隨時(shí)間變化。從實(shí)用的角度來(lái)看，線性時(shí)不變系統(tǒng)也是實(shí)際系統(tǒng)的理想化模型。從本質(zhì)上講，它是一種理想化的系統(tǒng)，是對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的逼近和工程化。然而，由于線性時(shí)不變系統(tǒng)的簡(jiǎn)單性和基礎(chǔ)性，大量的實(shí)際系統(tǒng)可以在一定范圍內(nèi)由線性時(shí)不變系統(tǒng)精確地表示，因此它自然成為線性系統(tǒng)理論的主要研究對(duì)象。

線性時(shí)變系統(tǒng)也稱為線性變系數(shù)系統(tǒng)。該方法的特點(diǎn)是，表征系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的線性微分方程或差分方程中至少有一個(gè)參數(shù)是隨時(shí)間變化的函數(shù)。在現(xiàn)實(shí)世界中，由于系統(tǒng)的內(nèi)外部原因，參數(shù)的變化是不可避免的，因此嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，幾乎所有的系統(tǒng)都屬于時(shí)變系統(tǒng)的范疇。然而，從研究的角度來(lái)看，只要參數(shù)隨時(shí)間的變化比系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間的變化慢得多，系統(tǒng)就可以作為一個(gè)時(shí)不變系統(tǒng)來(lái)研究，由此產(chǎn)生的誤差可以忽略不計(jì)。

線性時(shí)不變系統(tǒng)和線性時(shí)變系統(tǒng)在系統(tǒng)描述上的差異，不僅決定了它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)狀態(tài)特征上的實(shí)質(zhì)性差異，也決定了它們?cè)诜治龊途C合方法復(fù)雜度上的重要差異。事實(shí)上，與線性時(shí)不變系統(tǒng)相比，線性時(shí)變系統(tǒng)的研究更為復(fù)雜和不成熟。

線性系統(tǒng)的特點(diǎn)是什么？

非線性系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)方法（1）相平面法相平面法是推廣時(shí)域分析法的一種圖解分析方法。通過(guò)在相平面上繪制相軌跡曲線，確定了非線性微分方程解在不同初始條件下的運(yùn)動(dòng)形式。相平面法只適用于一階和二階系統(tǒng)。（2） 描述函數(shù)法描述函數(shù)法是一種基于頻域分析和非線性諧波線性化的圖形分析方法。對(duì)于滿足結(jié)構(gòu)要求的一類(lèi)非線性系統(tǒng)，描述函數(shù)法通過(guò)諧波線性化將非線性特性近似為復(fù)增益環(huán)節(jié)，然后將頻率法推廣到非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性或自激振蕩分析中。（3） 逆系統(tǒng)方法逆系統(tǒng)方法是利用內(nèi)環(huán)非線性反饋控制形成偽線性系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)外環(huán)控制網(wǎng)絡(luò)。該方法利用數(shù)學(xué)工具直接研究非線性控制問(wèn)題，不需要求解非線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。這是非線性系統(tǒng)控制研究的發(fā)展方向。