怎樣把一個(gè)數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)的乘積？近年來(lái)，考試中出現(xiàn)了這樣一種題：不能通過(guò)計(jì)算解決或者很難解決。通過(guò)分析這類(lèi)問(wèn)題大多以數(shù)倍乘法的形式出現(xiàn)，下面公共教育專(zhuān)家介紹如何巧妙運(yùn)用品質(zhì)因子分解法來(lái)解決數(shù)倍乘法問(wèn)題

怎樣把一個(gè)數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)的乘積？

近年來(lái)，考試中出現(xiàn)了這樣一種題：不能通過(guò)計(jì)算解決或者很難解決。通過(guò)分析這類(lèi)問(wèn)題大多以數(shù)倍乘法的形式出現(xiàn)，下面公共教育專(zhuān)家介紹如何巧妙運(yùn)用品質(zhì)因子分解法來(lái)解決數(shù)倍乘法問(wèn)題。

1、素?cái)?shù)分解的定義

定義：將一個(gè)復(fù)合數(shù)分解為若干素?cái)?shù)的乘法形式。

例如：136=2×2×2×17

2。質(zhì)量因子分解的應(yīng)用

例1：某產(chǎn)品每盒48個(gè)。小李第一天就做了一個(gè)，然后每天比前一天多做一個(gè)。X天后，共制成整盒產(chǎn)品。以下哪個(gè)范圍是X的最小值？

A.41-60 B.60 C以上20 D以下20-40

例2：企業(yè)培訓(xùn)的員工中，A部門(mén)369人，B部門(mén)412人，現(xiàn)在都是分批培訓(xùn)。要求每批人數(shù)相同，批數(shù)盡量少。如果只有一批受訓(xùn)人員同時(shí)來(lái)自a部門(mén)和B部門(mén)，那么B部門(mén)的受訓(xùn)人員有多少人？

a.14 b.32 c.57 d.65

[答]c.中工分析：培訓(xùn)員工總數(shù)為369 412=781，因?yàn)橐竺總€(gè)批次的數(shù)量相同，所以分解781因子：781=71×11，要求批次盡可能少，所以批次數(shù)為11。據(jù)了解，只有一組學(xué)員同時(shí)來(lái)自a、B兩個(gè)部門(mén)，因此只有一組71名學(xué)員由兩個(gè)部門(mén)組成，其余71名學(xué)員來(lái)自同一個(gè)部門(mén)。B部門(mén)的員工可分為五組：412△71=5組57人，所以a部門(mén)和B部門(mén)的員工中有57人來(lái)自B部門(mén)，選擇C部門(mén)。通過(guò)以上公共教育專(zhuān)家的分析，可以發(fā)現(xiàn)，我們已經(jīng)了解了品質(zhì)因子分解的具體應(yīng)用。只要把以上知識(shí)點(diǎn)整理好，就會(huì)發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的思路總是在變，考生需要掌握規(guī)律，了解如何解決這類(lèi)問(wèn)題。

文章/鹽城中工教育

]（關(guān)注師妹，獲取日常考試和招聘信息。如果您有什么問(wèn)題，歡迎您向師妹請(qǐng)教。更多信息，歡迎大家關(guān)注微博：將一個(gè)復(fù)合數(shù)分解成若干素?cái)?shù)因子的乘積，稱(chēng)為分解素?cái)?shù)因子。分解素因子只適用于復(fù)合數(shù)。（分解素因子，又稱(chēng)分解素因子）要找到一個(gè)數(shù)分解素因子，就要把它從最小的素?cái)?shù)中除出來(lái)，直到結(jié)果是素?cái)?shù)。分解素因子的公式稱(chēng)為短除法，類(lèi)似于除法的性質(zhì)。它也可以用來(lái)尋找許多數(shù)字的公因式。分解質(zhì)量因子的意義是1。你可以知道幾個(gè)數(shù)字2的最小公倍數(shù)。你可以知道幾個(gè)數(shù)字3的最大公因數(shù)。你可以準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)的一般除法和減法以及分?jǐn)?shù)的加法和減法。

把一個(gè)數(shù)分解成全是質(zhì)因數(shù)，的目的是什么。這樣分解有什么意義嗎？

素因子分解是將合成數(shù)表示為若干素?cái)?shù)的乘法形式。一般用合成數(shù)的最小因子（素?cái)?shù)因子）來(lái)去除。如果商是一個(gè)復(fù)合數(shù)，它將繼續(xù)除以：如果商是一個(gè)素?cái)?shù)，它將以商乘數(shù)和除數(shù)30=2*3*5 36=2*2*3*3 45=3*3*5 50=2*5*5的形式寫(xiě)入，例如，如果用30分解素?cái)?shù)因子，最小的因子是2。30除以2等于15。如果15是一個(gè)復(fù)合數(shù)，它將繼續(xù)除以。如果15是最小的因子，則為3。如果15除以3等于5，5是素?cái)?shù)，它就不會(huì)繼續(xù)除以。然后把分解后的數(shù)字寫(xiě)成乘法形式，即30=2*3*5。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，12的分解素因子可以分為兩部分，即12=2x2x3=4x3=1x12=2x6，其中1、2、3、4、6、12可以說(shuō)是12的因子，也就是說(shuō)幾個(gè)數(shù)相乘等于一個(gè)自然數(shù)，那么這些數(shù)就是這個(gè)自然數(shù)的因子。在2，3和4中，2和3是素?cái)?shù)，也就是素?cái)?shù)因子，而4不是素?cái)?shù)。什么是素?cái)?shù)？也就是說(shuō)，它不能再被劃分為1和自身以外的因素，如2、3、5、7、11、13、17、19、23、29等等。素?cái)?shù)沒(méi)有特定的規(guī)則，也沒(méi)有最大素?cái)?shù)。求一個(gè)數(shù)分解的素?cái)?shù)因子，應(yīng)從最小素?cái)?shù)的除開(kāi)始，直到結(jié)果為素?cái)?shù)為止。素因子公式的分解稱(chēng)為短除法，類(lèi)似于除法的性質(zhì)。它還可以用來(lái)尋找多個(gè)數(shù)的公因數(shù)：例如，24 2﹣24（是短除法的符號(hào)）2﹣12﹣6 3--3是一個(gè)素?cái)?shù)。最后，24=2×2×2×3=2^3×3（m^n=m的n次方），105 3﹣105 5﹣35---7-7是素?cái)?shù)。最后，105=3×5×7

1。求最大公因式的一種方法——素因式分解法：將若干個(gè)數(shù)分解成素因式，再乘以公因式得到最大公因式。例：求12和18:1的最大公因數(shù)解。分解素因子12=2×2×3；18=2×3×3；2。找出公因子a2和a3的結(jié)論：12和18的最大公因子為2x3=6。2求素?cái)?shù)法最小公倍數(shù)分解的一種方法是將若干個(gè)數(shù)分解成素?cái)?shù)的形式，再將同一個(gè)數(shù)相乘得到最小公倍數(shù)。示例：找到12和18:1的最小公倍數(shù)解。分解素因子12=2×2×3；18=2×3×3；2。多因素分析結(jié)論：12和18的最小公倍數(shù)為2x2x3x3=36。