matlab怎么進(jìn)行三次樣條插值？x=[1:1:10]；y=[2:2:20]；pp=interp1（x，y，“spline”，“pp”）中斷=pp.休息系數(shù)=pp.coefs公司三次樣條插值，簡(jiǎn)稱樣條

matlab怎么進(jìn)行三次樣條插值？

x=[1:1:10]；y=[2:2:20]；pp=interp1（x，y，“spline”，“pp”）中斷=pp.休息系數(shù)=pp.coefs公司

三次樣條插值，簡(jiǎn)稱樣條插值，是通過一系列具有形狀值點(diǎn)的平滑曲線求解一組三階矩方程來獲得一組曲線函數(shù)的過程。在實(shí)際應(yīng)用中，需要引入邊界條件來完成計(jì)算。一般計(jì)算方法書中沒有對(duì)非扭結(jié)邊界的定義，但MATLAB等數(shù)值計(jì)算軟件將非扭結(jié)邊界條件作為默認(rèn)邊界條件。在工程中，通常有兩種方法構(gòu)造三次樣條插值函數(shù)：一種是以給定插值節(jié)點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)作為未知數(shù)求解，而在工程中，二階導(dǎo)數(shù)稱為彎矩，因此這種方法稱為三彎矩插值。第二種方法是將給定插值節(jié)點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)作為未知數(shù)，一階導(dǎo)數(shù)的右側(cè)稱為斜率，因此這種方法稱為三斜率插值。

談?wù)勀銓?duì)插值方法有何理解、三次樣條插值有何特點(diǎn)？

三次樣條插值，簡(jiǎn)稱樣條插值，是通過求解一系列形狀值點(diǎn)的光滑曲線的三階矩方程來獲得一組曲線函數(shù)的過程。在實(shí)際應(yīng)用中，需要引入邊界條件來完成計(jì)算。

特點(diǎn)：一般計(jì)算方法書中沒有對(duì)非扭結(jié)邊界的定義，但MATLAB等數(shù)值計(jì)算軟件將非扭結(jié)邊界條件作為默認(rèn)邊界條件。

自然三次樣條插值函數(shù)是什么意思？

三次差分和三次樣條差分應(yīng)為分段差分，差分節(jié)點(diǎn)分為若干區(qū)間。在每個(gè)子區(qū)間中，如果采用普通三次差分，一般是多項(xiàng)式差分或厄米差分，前者只滿足差分條件，即節(jié)點(diǎn)上的差分多項(xiàng)式的值等于要插入到節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)的值。后者還需要在節(jié)點(diǎn)處滿足以下條件，差分多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)=待差分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這明顯提高了差分函數(shù)的光滑性。然而，缺點(diǎn)是必須預(yù)測(cè)某些節(jié)點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)。三次樣條差分是最簡(jiǎn)單的樣條差分，自然樣條差分是帶邊界條件的最簡(jiǎn)單樣條差分。樣條差分法的思想是當(dāng)滿足差分條件時(shí)，在干區(qū)間內(nèi)節(jié)點(diǎn)劃分是合理的，除兩端邊界點(diǎn)外，其余內(nèi)部節(jié)點(diǎn)具有連續(xù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)。從幾何上講，它保證了節(jié)點(diǎn)的光滑性和凹凸性不變，有效地避免了龍格現(xiàn)象。一般需要n3個(gè)線性方程組來獲得分段差分函數(shù)，一個(gè)由差分條件給出，另兩個(gè)由邊界條件給出。自然樣條是樣條差分函數(shù)在邊界處的二階導(dǎo)數(shù)為0的情況。如何構(gòu)造和求解三次多項(xiàng)式差分和三次樣條差分，可以參考任何數(shù)值分析教材

求解方法：1。使用三次樣條函數(shù)插值（）來插值席＝1:0.1∶15yI=互P1（x，y）2。用最小二乘擬合函數(shù)nlinfit（）擬合插值函數(shù)擬合函數(shù)模型，y=A/（1 exp（B-C*x））3。繪制并比較擬合效果

void SPL（int n，double*x，double*y，int Ni，double*Xi，double*Yi）；這就是你想要的。給定n個(gè)點(diǎn)x，y，x必須按順序排列。要插值Ni點(diǎn)，橫坐標(biāo)Xi[]，輸出Yi[]。為保證計(jì)算精度，程序中采用了雙字型。SPL調(diào)用現(xiàn)成的程序。外面有很多節(jié)目。不同的端點(diǎn)處理方法會(huì)導(dǎo)致不同的結(jié)果。為了與MATLAB進(jìn)行比較，您需要嘗試調(diào)用spline（）函數(shù)，讓end1為1，設(shè)置slope1的值，讓end2為1，然后設(shè)置slope2的值。

求問，MATLAB來做三次樣條插值，如何得到插值的函數(shù)表達(dá)式？

樣條函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)三次樣條插值：如何用matlab實(shí)現(xiàn)一維插值：

1。我們先看一個(gè)例子，然后解釋一下一維插值在MATLAB中的用法。示例如下圖所示。用13個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了三種插值，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了比較。

2. 首先，啟動(dòng)MATLAB，選擇編輯器，然后創(chuàng)建一個(gè)新的命令文件。

3. 然后，在編輯器窗口中輸入此問題的代碼。如下圖所示。省省吧，這里叫義偉。

4. 最后，在命令行窗口中輸入Yiwei并在鍵盤上輸入。最后給出了插值結(jié)果與原始13個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的對(duì)比圖，結(jié)果表明插值效果良好。（通過上面的例子，我們也知道MATLAB的一維插值命令是interp1。命令的形式是Y1=interp1（x0，Y0，x1，“method”）。函數(shù)：根據(jù)已知數(shù)據(jù)（x0，Y0），用插值法，計(jì)算x1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值Y1。）