為什么周長一定的多邊形，正多邊形面積最大？我記得用了反證。對于任何兩個圓，圓周C1、C2、直徑D1、D2。我們來證明C1/D1=C2/D2。此處使用了一些已知結(jié)論：1。內(nèi)接在圓上的正多邊形的周長小于圓

為什么周長一定的多邊形，正多邊形面積最大？

我記得用了反證。

對于任何兩個圓，圓周C1、C2、直徑D1、D2。我們來證明C1/D1=C2/D2。

此處使用了一些已知結(jié)論：

1。內(nèi)接在圓上的正多邊形的周長小于圓的周長。證明正多邊形內(nèi)接圓的頂點間的直線是直線，而圓的頂點間的直線是圓弧，兩點間的直線是最短的，所以圓的周長比內(nèi)接多邊形的周長大，應(yīng)該不難。

2. 內(nèi)接正多邊形的周長與半徑之比是固定的。這可以用相似形式來證明。

C1/D1=C2/D2，相當于C1/C2=D1/D2。

假設(shè)C1/C2不等于D1/D2。

設(shè)C1/C2和gtd1/D2，然后是另一個數(shù)字C3，這樣C3/C2=D1/D2。顯然，C3和ltc1。

讓我們做圓1的內(nèi)接正多邊形P，并讓它的周長P>c3。盡管P必須小于C1，但只要P有足夠的邊，我們就可以在C1和C3之間找到一個值。顯然，P/C2>d1/D2

在圓2中生成一個邊數(shù)相同的內(nèi)接正多邊形，周長為Q。圓1和圓2中的兩個正多邊形是相似的。根據(jù)相似形式的性質(zhì)，我們知道P/Q=D1/D2。

因為P/C2和gtd1/D2，并且P/Q=D1/D2，所以我們可以得到Q和gtc2。Q是圓2中內(nèi)接正多邊形的周長，必須小于圓2的周長C2。所以這個假設(shè)不成立。

所以C1/C2=D1/D2。π是一個常數(shù)。

知道多邊形周長，求面積的公式？

除正多邊形外，多邊形有三條以上的邊，每邊不變，形狀可以任意改變，當然面積不確定，無法計算。如果一個三角形的周長是固定的，而且每邊都不一樣，就不可能找到它。周長是固定的，正多邊形，圓，面積最大，只有這樣，才能確定和計算。最小面積為0，平坦度為。

兩個相似多邊形的周長和面積分別有什么關(guān)系？

正六邊形周長公式？

規(guī)則六邊周長公式為6a，

式中a是正六邊形的邊長

1平方C周長s面積a周長=邊長×4C=4A面積=邊長×邊長s=a×A2立方體V:體積a:邊長表面積=邊長×邊長×6S表面=a×a×6體積=邊長×邊長×邊長V=a×a×A3矩形C周長s面積a周長s面積a邊長周長=（長寬）×2C=2（a）b面積=長×寬s=ab4長方體V:體積s面積a:長度b:寬度H:高度（1）表面積（長×寬長×高×高）×2S=2（AB ah BH）（2）體積=長×寬×高V=abh5三角形s區(qū)域a底部h區(qū)域=底部×高度△2S=ah△2三角形高度=區(qū)域×2△底部三角形底部=區(qū)域×2△高度6平行四邊形s區(qū)域a底部h區(qū)域=底部×高度s=ah7梯形s區(qū)域a頂部底部B底部h區(qū)域=（頂部底部）底部）×高度△2S=（a，B）×h△28圓s區(qū)域C周長∏d=直徑r=半徑（1）周長=直徑∏=直徑∏=2∏x半徑C=半徑d=2∏r（2）面積=半徑×半徑∏9圓柱體V:體積H:高度s底部面積r:底部半徑C:底部周長（1）側(cè)面面積=底部周長×高度（2）表面積=側(cè)面面積底部面積×2（3）體積=底部面積×高度（4）體積=側(cè)面面積△2×半徑10錐V：體積H：高度s底部面積R：底部半徑體積=底部面積×高度△3