光學(xué)中透鏡的主點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)為什么重合？首先，鏡頭的物像空間一般都在介質(zhì)中，即n=n“，下面的推導(dǎo)就是基于此。角放大率γ定義為圖像方孔角與物體方孔角之比，即u“/u，軸向放大率β定義為圖像高度與物體高度之比

光學(xué)中透鏡的主點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)為什么重合？

首先，鏡頭的物像空間一般都在介質(zhì)中，即n=n“，下面的推導(dǎo)就是基于此。

角放大率γ定義為圖像方孔角與物體方孔角之比，即u“/u，軸向放大率β定義為圖像高度與物體高度之比，即y”/y，

根據(jù)拉格朗日不變量NYU=n“y”，我們得到γ=（NY）/（n“y”），把β帶入γ=n/（n“β）

對(duì)于透鏡，因?yàn)閚=n”，我們得到γ=1/β

回到問(wèn)題上來(lái)。因?yàn)橹髌矫媸铅?1的平面，主點(diǎn)是主平面和光軸的交點(diǎn)，所以也有β=1

同時(shí)我們可以看到，當(dāng)β=1時(shí)，有γ=1，這正好滿足主點(diǎn)的定義（出射光和入射光的夾角）光和光軸不變）

證明了當(dāng)n=n”時(shí)，主點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)重新連接