什么是高斯函數(shù)？高斯函數(shù)的形式是：其中a、B和C是實(shí)常數(shù)，a> 0。C^2=2的高斯函數(shù)是傅里葉變換的特征函數(shù)。這意味著高斯函數(shù)的Fourier變換不僅是另一個(gè)高斯函數(shù)，而且是Fourier變換函

什么是高斯函數(shù)？

高斯函數(shù)的形式是：

其中a、B和C是實(shí)常數(shù)，a> 0。

C^2=2的高斯函數(shù)是傅里葉變換的特征函數(shù)。這意味著高斯函數(shù)的Fourier變換不僅是另一個(gè)高斯函數(shù)，而且是Fourier變換函數(shù)的標(biāo)量倍數(shù)。

高斯函數(shù)屬于初等函數(shù)，但沒(méi)有初等不定積分。但它的廣義積分仍然可以在整個(gè)實(shí)數(shù)軸上進(jìn)行計(jì)算。

高斯函數(shù)的不定積分是一個(gè)誤差函數(shù)。在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、數(shù)學(xué)和工程領(lǐng)域，都存在高斯函數(shù)。例如：在統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論中，高斯函數(shù)是正態(tài)分布的密度函數(shù)。根據(jù)中心極限定理，它是復(fù)和的有限概率分布。

高斯函數(shù)是量子諧振子基態(tài)的波函數(shù)。

計(jì)算化學(xué)中使用的分子軌道是高斯函數(shù)的線(xiàn)性組合，稱(chēng)為高斯軌道（參見(jiàn)量子化學(xué)中的基集）。

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，高斯函數(shù)在厄米多項(xiàng)式的定義中起著重要的作用。

高斯函數(shù)與量子場(chǎng)論中的真空態(tài)有關(guān)。

高斯光束在光學(xué)和微波系統(tǒng)中有應(yīng)用。

高斯函數(shù)用作圖像處理中的預(yù)平滑內(nèi)核（請(qǐng)參見(jiàn)比例空間表示）。

設(shè)x∈R，用[x]或int（x）表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，用{χ}表示x的非負(fù)純小數(shù)，則y=[x]稱(chēng)為高斯函數(shù)，也稱(chēng)為舍入函數(shù)。（其中y={x}稱(chēng)為分?jǐn)?shù)部分函數(shù)，表示x的分?jǐn)?shù)部分）

高斯取整函數(shù)如何求導(dǎo)？

]積分函數(shù)（也稱(chēng)為高斯函數(shù)），用符號(hào)[x]表示。它被定義為不超過(guò)x的最大整數(shù)，因此[0]=0