有誰能用高中知識求正弦函數(shù)曲線與X軸圍成的圖形的面積？這樣想吧。在物理學中，正弦函數(shù)和x軸所包圍的圖形的面積被認為是物體的位移，正弦函數(shù)是速度。我們知道位移的導數(shù)就是速度。問題是位移函數(shù)的導數(shù)是sin

有誰能用高中知識求正弦函數(shù)曲線與X軸圍成的圖形的面積？

這樣想吧。在物理學中，正弦函數(shù)和x軸所包圍的圖形的面積被認為是物體的位移，正弦函數(shù)是速度。我們知道位移的導數(shù)就是速度。問題是位移函數(shù)的導數(shù)是sin x，只有-cos x。首先，用-cos表示半周期位移x，根據(jù)值，是面積，然后用對稱性來尋找其他面積。也就是說，微分是積分的逆運算，但高中學導數(shù)就足夠了

有一個公式，平均值是2/π，它是由積分導出的。高中的時候記得，所以面積是2/π*π/2=1

要用積分公式sinxdx integral=-cosx（從0到π的范圍）=-（COSπ-cos0）=2，首先可以理解正弦函數(shù)定義：對于任何實數(shù)x，都有一個唯一的角度（等于弧度系中的實數(shù)），這個角度對應于唯一確定的正弦值sinx。這樣，對于任何實數(shù)X，都有一個唯一確定的值sinx對應于它。根據(jù)這種對應方法，所建立的函數(shù)表示為f（x）=sinx，稱為正弦函數(shù)。

正弦函數(shù)定理：在三角形中，每邊與對角線的正弦之比相等，即a/sina=B/sinb=C/sinc。

關于正弦函數(shù)曲線下面積的計算？

有一個公式，2/π的平均值由積分導出。高中的時候記得，面積是2/π*π/2=1

求正弦函數(shù)y=sinax和X軸在一個周期內(nèi)的面積？

1解：根據(jù)問題的意義，正弦函數(shù)的最小正周期T=2π/| a |。在第一象限的一個周期內(nèi)，如果正弦函數(shù)的面積和x軸的上下部分相等，則整個面積等于半個周期內(nèi)面積的兩倍。當a>0，y=sinax在第一象限時，前半周期的間隔為：[0，π/a]。因此，一個周期內(nèi)正弦函數(shù)面積的計算公式為：[0，π/a]。2解：根據(jù)問題的意義，我們可以發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的最小正周期為t=2π/2=π，給定的區(qū)間正好在一個周期內(nèi)，所以面積為：面積=2∫（0，π/2）sin2xdx=∫（0，π/2）sin2xd2x=-cos2x（0，π/2）=2平方單位。

3. 例2：在一個周期內(nèi)找出以y=sin（-4x）和X軸為界的區(qū)域。解：根據(jù)問題的意義，函數(shù)的變形為：y=-sin4x，最小正周期T=2π/4=π/2。面積為：面積=2∫（0，π/4）[0-sin（-4x）]DX=2∫（0，π/4）sin4xdx=-2*（1/4）cos4x（0，π/4）=1平方單位。

求正弦函數(shù)圖像面積？

面積=∫<0，π>sinxdx=（-cosx）|<0，π>=2。我不能截圖，你能自己畫嗎？

關于正弦函數(shù)曲線下面積的計算？

正弦的對邊大于斜邊。曲線公式為（2k wu-2 wu，2k wu+2 wu），對稱軸為2k wu+10 wu/2，對稱中心為2k wu，即：